1. 难度:中等 | |
若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x>1 C.x<1 D.x≤1 |
2. 难度:中等 | |
如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( ) A.50° B.30° C.20° D.15° |
3. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a+a2=a3 B.(3a)2=6a2 C.a6÷a2=a3 D.a•a3=a4 |
4. 难度:中等 | |
如图是广州市某一天内的气温变化图,根据图,下列说法中错误的是( ) A.这一天中最高气温是24℃ B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 |
5. 难度:中等 | |
下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为( ) A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 |
7. 难度:中等 | |
如图,已知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为( ) A.8 B.4 C.8 D.6 |
8. 难度:中等 | |
在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( ) A. B. C. D.1 |
9. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3),D为x轴上一点.若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的D点有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
10. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则tan∠EAB的值是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中: ①abc>0; ②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3; ③a+b+c>0; ④当x>1时,y随着x的增大而增大. 正确的说法个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
12. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,动点P从点A 出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设y=PC2,运动时间为t秒,则能反映y与t之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
如图,条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间,请找出这些学生阅读课外书籍所用时间的中位数是 . |
14. 难度:中等 | |
小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子,共用了306元,其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为 元. |
15. 难度:中等 | |
如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6、3,则图中阴影部分的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,D是反比例函数的图象上一点,过D作DE⊥x轴于E,DC⊥y轴于C,一次函数y=-x+m与的图象都经过点C,与x轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,则k的值为 . |
17. 难度:中等 | |
如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…,依此类推,则第n个正方形的边长为 . |
18. 难度:中等 | |
先化简,再求代数式的值,其中x=cos30°+. |
19. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||
某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩,随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析,绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图. 频数分布表
(2)补全频数分布表和频数分布直方图; (3)请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀(不低于80分为优秀)的总人数. |
20. 难度:中等 | |
如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧的中点. (1)求证:四边形AOBD是菱形; (2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线. |
21. 难度:中等 | ||||||||||
国美电器“家电下乡”指定型号冰箱、空调的进价和售价如下表所示:
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过8万元采购冰箱、空调共40台,且冰箱的数量不少于空调数量的.①请你帮助该商场设计相应的进货方案;②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价-进价),最大利润是多少? |
22. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一点,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G. (1)求证:; (2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由. |
23. 难度:中等 | |
如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°. (1)求B,D之间的距离; (2)求C,D之间的距离. |
24. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点. (1)求抛物线的解析式及对称轴. (2)在抛物线的对称轴上找一点M,使得MA+MB的值最小,并求出点M的坐标. (3)在抛物线上是否存在一点P,使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |