2013年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

9的算术平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．

2. 难度：中等

如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a-b＞0
D．|a|-|b|＞0

3. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）

A．2
B．
C．
D．3

5. 难度：中等

如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（ ）
A．15π
B．24π
C．20π
D．10π

6. 难度：中等

五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）
A．19和20
B．20和19
C．20和20
D．20和21

7. 难度：中等

（人教版）如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0）的一个交点为A，且OA=2，则k的值为（ ）

A．1
B．2
C．
D．2

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（ ）
A．r＞4
B．0＜r＜6
C．4≤r＜6
D．4＜r＜6

二、填空题

9. 难度：中等

今年我县约有7278人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为    ．

10. 难度：中等

分解因式：x³-2x²+x=    ．

11. 难度：中等

请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：    ．

12. 难度：中等

已知两圆的半径分别为3cm和5cm，且两圆的圆心距为2cm，那么这两圆的位置关系是    ．

13. 难度：中等

下列事件中：
①掷一枚硬币，正面朝上；
②若a是实数，则|a|≥0；
③两直线平行，同位角相等；
④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．
其中属于必然事件的有    （填序号）．

14. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是    cm．

15. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm²，则梯形ABCD的面积为    cm²．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=    ．

17. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合）．若DA=DE，则AD的取值范围是    ．

18. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算或解不等式组：
（1）计算；
（2）解不等式组．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-3．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

22. 难度：中等

某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有______人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是______，等级C对应的圆心角的度数为______；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有______人．

23. 难度：中等

有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字-1，4，-5的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（2）求的值是整数的概率．

24. 难度：中等

随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．
（1）问每次降价的百分率是多少？
（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？

25. 难度：中等

如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）

26. 难度：中等

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=，以O为圆心，OA为半径作圆．
（1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O与AC交于点另一点D，求CD的长．

27. 难度：中等

某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

28. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．