2013年浙江省温州市外国语学校中考数学三模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（2，-4）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

下图能说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°

5. 难度：中等

因式分解a³-a的结果是（ ）
A．a²
B．a（a²-1）
C．a（a+1）（a-1）
D．a（a-1）²

6. 难度：中等

抛物线y=2（x-3）²+4的顶点坐标是（ ）
A．（3，4）
B．（4，3）
C．（-3，4）
D．（-3，-4）

7. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为（ ）cm²．
A．270π
B．360π
C．450π
D．540π

8. 难度：中等

如图是一些相同的小正方体构成的几何体，则它的俯视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距是3，两圆的半径分别是2和5，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

10. 难度：中等

如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（ ）

A．100°
B．120°
C．135°
D．150°

二、填空题

11. 难度：中等

不等式的解集是    ．

12. 难度：中等

甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S_甲²=3，S_乙²=1.2．成绩较为稳定的是    ．

13. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，那么tanA=    ．

14. 难度：中等

下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为    ．

15. 难度：中等

《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付    元．

16. 难度：中等

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE交于点G，则=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：tan60°
（2）解方程：．

18. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．
求证：AE=CF．
（说明：写出证明过程中的重要依据）

19. 难度：中等

在如图所示5×5的正方形网格中画出一个格点△ABC，使AB=，BC=．（画出一个三角形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母．）

20. 难度：中等

如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．

21. 难度：中等

如图，直线y₁=2x+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线（x＜0）交于点C、D，已知点C的坐标为（-1，4）．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）利用图象，说出x在什么范围内取值时，有y₁＞y₂．

22. 难度：中等

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

23. 难度：中等

某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）：

去皮前各菠萝的质量	1.0	1.1	1.4	1.2	1.3
去皮后各菠萝的质量	0.6	0.7	0.9	0.8	0.9

（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？

24. 难度：中等

如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点F．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．

（1）求直线AE的解析式；
（2）将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；
（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．