1. 难度:中等 | |
下列实数中,是无理数的是( ) A.3.14 B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列运算一定正确的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
不等式组:的解集是( ) A.x> B.x< C.x≤1 D.<x≤1 |
4. 难度:中等 | |
用配方法解方程x2-4x+1=0时,配方后所得的方程是( ) A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=-1 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=3 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC与△A′B′C′中,已知AB=A′B′,∠A=∠A′,要使△ABC≌△A′B′C′,还需要增加一个条件,这个条件不可以是( ) A.AC=A′C′ B.BC=B′C′ C.∠B=∠B′ D.∠C=∠C′ |
6. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.矩形的两条对角线相等 B.菱形的两条对角线相等 C.等腰梯形的两条对角线互相垂直 D.平行四边形的两条对角线互相垂直 |
7. 难度:中等 | |
计算:= . |
8. 难度:中等 | |
因式分【解析】 2x2y-xy= . |
9. 难度:中等 | |
方程的根是 . |
10. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
一次函数y=2(x-1)+5的图象在y轴上的截距为 . |
12. 难度:中等 | |
已知反比例(k≠0)的图象经过点(2,-1),那么当x>0时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小). |
13. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+2经过点(3,2),那么该抛物线的对称轴是直线 . |
14. 难度:中等 | |
布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,,,那么= (用和表示). |
16. 难度:中等 | |
已知:⊙O1、⊙O2的半径长分别为2、5,如果⊙O1与⊙O2相交,那么这两圆的圆心距d的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中,E为边BC的中点,EF⊥AE,与边CD相交于点F,如果△CEF的面积等于1,那么△ABE的面积等于 . |
18. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,点B与点F重合,如果∠ADF=45°,那么∠CEF= 度. |
19. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中. |
20. 难度:中等 | |
解方程组: |
21. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,以点A为圆心,线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E,AF⊥DE,垂足为点F,AF的延长线与边BC相交于点G,联结GE.已知DE=10,,.求: (1)⊙A的半径AD的长; (2)∠EGC的余切值. |
22. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
为了有效地利用电力资源,电力部门推行分时用电.即在居民家中安装分时电表,每天6:00至22:00用电每千瓦时0.61元,每天22:00至次日6:00用电每千瓦时0.30元.原来不实行分时用电时,居民用电每千瓦时0.61元.某户居民为了解家庭的用电及电费情况,于去年9月随意记录了该月6天的用电情况,见下表(单位:千瓦时).
(2)如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元,而按照不实行分时用电的计费方法,其电费为146.4元,试问该用户今年3月份6:00至22:00与22:00至次日6:00两个时段的用电量各为多少千瓦时?(注:以上统计是从每个月的第一天6:00至下一个月的第一天6:00止) |
23. 难度:中等 | |
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=2AD.DE⊥BC,垂足为点F,且F是DE的中点,联结AE,交边BC于点G. (1)求证:四边形ABGD是平行四边形; (2)如果AD=,求证:四边形DGEC是正方形. |
24. 难度:中等 | |
已知:在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与y轴相交于点A,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A、B(1,0),D为顶点. (1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标; (2)将上述二次函数的图象沿y轴向上或向下平移,使点D的对应点C在一次函数y=x+3的图象上,求平移后所得图象的表达式; (3)设点P在一次函数y=x+3的图象上,且S△ABP=2S△ABC,求点P的坐标. |
25. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,tanB=2,CE⊥AB,垂足为点E(点E在边AB上),F为边AD的中点,联结EF,CD. (1)如图1,当点E是边AB的中点时,求线段EF的长; (2)如图2,设BC=x,△CEF的面积等于y,求y与x的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (3)当BC=16时,∠EFD与∠AEF的度数满足数量关系:∠EFD=k∠AEF,其中k≥0,求k的值. |