1. 难度:中等 | |
-2013的绝对值是( ) A.2013 B.-2013 C. D. |
2. 难度:中等 | |
某中学在芦山地震捐款活动中,共捐款二十一万三千元.这一数据用科学记数法表示为( ) A.213×103元 B.2.13×104元 C.2.13×105元 D.0.213×106元 |
3. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 |
5. 难度:中等 | |
下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( ) A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4) C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3) |
6. 难度:中等 | |
若方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式 C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1 D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定 |
8. 难度:中等 | |
如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600米,E为弧CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,OF=米,则这段弯路的长度为( ) A.200π米 B.100π米 C.400π米 D.300π米 |
9. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有▱ADCE中,DE最小的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
10. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数与一次函数y=cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
分解因式:x3-9x= . |
12. 难度:中等 | |
某校在今年“五•四”开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解八年级450名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生本学期读书册数,并将统计数据制成了扇形统计图,则该校八年级学生读书册数等于3册的约有 名. |
13. 难度:中等 | |
已知(x1,y1),(x2,y2)为反比例函数y=图象上的点,当x1<x2<0时,y1<y2,则k的一个值可为 .(只需写出符合条件的一个k的值) |
14. 难度:中等 | |
如果实数x满足x2+2x-3=0,那么代数式的值为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10.设AE=x,则x的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013= 度. |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |
钓鱼岛自古以来就是中国领土.中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.如图,E、F为钓鱼岛东西两端.某日,中国一艘海监船从A点向正北方向巡航,其航线距离钓鱼岛最近距离CF=海里,在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向;航行22海里后到达B点,测得最东端E在点B的东北方向(C、F、E在同一直线上).求钓鱼岛东西两端的距离.(,,结果精确到0.1) |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)=,则f(1)= f(2)=…,已知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=,求n的值. |
20. 难度:中等 | |
某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛.志远班的班长和学习委员都想去,于是老师制作了四张标有算式的卡片,背面朝上洗匀后,先由班长抽一张,再由学习委员在余下三张中抽一张.如果两张卡片上的算式都正确,班长去;如果两张卡片上的算式都错误,学习委员去;如果两张卡片上的算式一个正确一处错误,则都放回去,背面朝上洗匀后再抽.这个游戏公平吗?请用树状图或列表的方法,结合概率予以说明. |
21. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A(-1,a)、B(,-3)两点,连结AO. (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标. |
22. 难度:中等 | |
选取二次三项式ax2+bx+c(a≠0)中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如 ①选取二次项和一次项配方:x2-4x+2=(x-2)2-2; ②选取二次项和常数项配方:,或 ③选取一次项和常数项配方: 根据上述材料,解决下面问题: (1)写出x2-8x+4的两种不同形式的配方; (2)已知x2+y2+xy-3y+3=0,求xy的值. |
23. 难度:中等 | |
今年,6月12日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题. (1)小华的问题解答:______; (2)小明的问题解答:______. |
24. 难度:中等 | |
通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整. 原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由. (1)思路梳理 ∵AB=CD, ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合. ∵∠ADC=∠B=90°, ∴∠FDG=180°,点F、D、G共线. 根据______,易证△AFG≌______,得EF=BE+DF. (2)类比引申 如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系______时,仍有EF=BE+DF. (3)联想拓展 如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程. |
25. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OC. (1)求证:CD是⊙M的切线; (2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标; (3)在(2)的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使S△QAM=S△PDM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. |