1. 难度:中等 | |
下列各数中,最小的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D. |
2. 难度:中等 | |
下列各式中正确的是( ) A.(-2)=0 B.3-2=-6 C.m4÷m=m3(m≠0) D. |
3. 难度:中等 | |
4的平方根是( ) A.8 B.2 C.±2 D.± |
4. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的值是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列方程有实数解的是( ) A. B.|x+1|+2=0 C. D.x2-2x+3=0 |
6. 难度:中等 | |
若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为何( ) A.36 B.72 C.108 D.144 |
7. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
9. 难度:中等 | |
如图,表示4个数在数轴上所对应的点的位置,且它们表示的数分别为a、b、c、d.若|a-c|=10,|a-d|=12,|b-c|=7,则|b-d|等于( ) A.9 B.10 C.11 D.12 |
10. 难度:中等 | |
如图,正方形OBCD的边长为2,点E是BC上的中点,点F是边OD上一点,若双曲线y=(x>0)经过点E,交CF于G,且△OBG的面积为,则的值等于( ) A. B. C. D.1 |
11. 难度:中等 | |
某种生物孢子的直径为0.00063m,用科学记数法表示为 m. |
12. 难度:中等 | |
某同学7次上学途中所花时间(单位:分钟)分别为10,9,11,12,9,10,9.这组数的众数为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD中,∠A=60°,菱形ABCD的周长等于16,则BD= . |
14. 难度:中等 | |
已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是 . |
15. 难度:中等 | |
已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是 . |
16. 难度:中等 | |
直线y=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′,则点P′的坐标是 . |
17. 难度:中等 | |
关于x,y的二元一次方程组的解是正整数,则整数p的值为 . |
18. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BC=6,AB-AC=2,过点B作∠BAC的平分线的垂线,垂足为D,交AC延长线于点E,则△BCE的面积为 . |
19. 难度:中等 | |
计算:3-1-sin45°+. |
20. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=-. |
21. 难度:中等 | |
解方程:. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,EH∥FG分别交BA和DC的延长线于G、H,连接EG、FH. 求证:(1)△BFG≌△DEH; (2)GE=HF. |
23. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,且E、F分别是两直角边AB、AC上的中点. (1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为矩形;(不写作法,保留作图痕迹) (2)若以M为圆心,半径取画圆,试说明此时直线EF与⊙M有何位置关系? |
24. 难度:中等 | |
张晓,王丽,丁喜,李林4人做相互传球游戏,第一次张晓传给其他3个人中的一人,第二次由拿球的人再传给其他3个人中的一人,这样共传球2次,问第2次仍传回张晓的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果) |
25. 难度:中等 | |
如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成.已知天桥高度BC=4.8m,引桥水平跨度AC=8m. (1)求水平平台DE的长度; (2)若AD:BE=5:3,求与地面垂直的平台立柱GH的高度. (参考数据:取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75) |
26. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,AB⊥CD,过点D作直线交BA的延长线于E,交⊙O于点M,点N为上任意一点,连接DN交AB于F. (1)已知DM=,cos∠BED=,求⊙O的半径; (2)求证:DN•DF=DE•MD. |
27. 难度:中等 | |
春天旅游用品商店准备购进A、B两种纪念品,经测算,若购进A种纪念品7件,B种纪念品2件,需要550元;若购进A种纪念品2件,B种纪念品3件,需要400元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品考虑市场需求,要求购进B种纪念品数量不低于25件且不超过30件,又已知销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,问如何确定进货方案能使获利最大?最大利润是多少元? |
28. 难度:中等 | |
如图,在四边形AOCB中,A(0,2),B(,n)C(,0),其中△ABO是等边三角形. (1)如图(a),若将四边形AOCB沿直线EF折叠,使点A与点C重合. ①求点E坐标; ②求△BCF的面积; (2)如图(b),若将四边形AOCB沿直线EF折叠,使EF∥OB,设点A对折后所对应的点为A′,△A′EF与四边形EOBF的重叠面积为S,设点E的坐标为(0,t)(t>0),求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围. |
29. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为.设⊙M与y轴交于D. (1)求m、a、b的值; (2)若动点P从点C出发,沿线段CB以每秒2个单位长的速度运动,过点P作y轴的平行线交抛物线于Q.当点P运动几秒时,线段PQ的值最大,并求此时P点坐标; (3)在(2)条件下,当线段PQ的值最大时,四边形ACQB面积是否也最大?说明理由. |