1. 难度:中等 | |
计算的结果是( ) A.±3 B.3 C.±3 D.3 |
2. 难度:中等 | |
-的相反数是( ) A. B.- C. D.- |
3. 难度:中等 | |
数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
4. 难度:中等 | |
在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( ) A. B. C. D.1 |
5. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是( ) A.40° B.45° C.50° D.60° |
6. 难度:中等 | |
将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有( ) A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种 |
7. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.( ) A.一 B.二 C.三 D.四 |
8. 难度:中等 | |
把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
9. 难度:中等 | |
如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.12 |
10. 难度:中等 | |
如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:①OD2=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S梯形ABCD=CD•OA;⑤∠DOC=90°,其中正确的是( ) A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤ |
11. 难度:中等 | |
若a与-5互为倒数,则a= . |
12. 难度:中等 | |
已知1纳米=10-9米,某种微粒的直径为158纳米,用科学记数法表示该微粒的直径为 米. |
13. 难度:中等 | |
已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b= ;a2+b2= . |
14. 难度:中等 | |
如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项) 根据收集到的数据,绘制成如图的统计图(不完整): 根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 人. |
16. 难度:中等 | |
如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为 . |
17. 难度:中等 | |
读一读,式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为,这里“”是求和符号,通过对上述材料的阅读,计算= . |
18. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是 . |
19. 难度:中等 | |
计算:. |
20. 难度:中等 | |
解不等式组,并写出不等式组的整数解. |
21. 难度:中等 | |
解方程:. |
22. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=-2. |
23. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数. |
24. 难度:中等 | |
校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°. (1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:=1.73,=1.41); (2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由. |
25. 难度:中等 | |
某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低? |
26. 难度:中等 | |
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b. (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果. (2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释. |
27. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,动弦CD垂直AB于点E,过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F,若AB=10cm. (1)求证:BF是⊙O的切线. (2)若AD=8cm,求BE的长. (3)若四边形CBFD为平行四边形,则四边形ACBD为何种四边形?并说明理由. |
28. 难度:中等 | |
如图,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒. (1)求点C的坐标; (2)当∠BCP=15°时,求t的值; (3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值. |
29. 难度:中等 | |
如图1,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点.点D的坐标为(-,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点. (1)求这条抛物线的函数解析式; (2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<) ①是否存在这样的t,使△ADF与△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由; ②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(写出答案即可) |