1. 难度:中等 | |
下列运算结果等于1的是( ) A.-3+2 B.2-(-1) C.(-1)×(-1) D.(-2)÷2 |
2. 难度:中等 | |
下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
若x=1,,则x2+4xy+4y2的值是( ) A.2 B.4 C. D. |
4. 难度:中等 | |
某同学五天内每天完成家庭作业的时间(单位:小时)分别为2、2、3、2、1,则这组数据的众数和中位数分别为( ) A.2、2 B.2、3 C.2、1 D.3、1 |
5. 难度:中等 | |
对于直线的描述正确的是( ) A.不经过第四象限 B.经过点(2,2) C.与坐标轴围成的面积为1 D.与双曲线没有交点 |
6. 难度:中等 | |
如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC的度数为( ) A.20° B.25° C.40° D.50° |
7. 难度:中等 | |
长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为( ) A.3 B.4 C.12 D.16 |
8. 难度:中等 | |
株洲五桥主桥主孔为拱梁刚构组合体系如图1,小明在五桥观光,发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱,他回家上网查到了拱梁是抛物线,其跨度为20米,拱高(中柱)10米,于是他建立如图2的坐标系,将余下的8根支柱的高度都算出来了,你认为中柱右边第二根支柱的高度是( )米. A.7 B.7.6 C.8 D.8.4 |
9. 难度:中等 | |
如图,已知直线a∥b,∠1=40°,则∠2= 度. |
10. 难度:中等 | |
计算:= . |
11. 难度:中等 | |
计算:= . |
12. 难度:中等 | |
已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=-2,则m的值是 . |
13. 难度:中等 | |
从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的解析式为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=,则⊙O的半径为 . |
16. 难度:中等 | |
如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 . |
17. 难度:中等 | |
解不等式组:. |
18. 难度:中等 | |
解方程:x2-2x-3=0. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线). |
20. 难度:中等 | |
某中学在一次数学单元知识检测中,抽取部分学生成绩(分数为整数,满分100分)将所得得数据整理后,画出频率分布直方图,已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04,0.06,0.82,第二小组的频数为3. (1)本次测试中抽样的学生有多少人? (2)分数在90.5~100.5这一组有多少人? (3)若这次成绩在80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少? |
21. 难度:中等 | |
莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计). (1)AD=______米; (2)求旗杆AB的高度(). |
22. 难度:中等 | |
小明拿30元去超市买香蕉和苹果,他看了标价后,心里盘算:正好可以买4千克香蕉和3千克苹果,或2千克香蕉和4千克苹果.但出门时妈妈嘱咐要买5千克苹果,正好超市规定,买了5千克以上(含5千克)的苹果有八折的优惠. (1)求香蕉和苹果的标价. (2)按照妈妈的要求,小明最多还可以买到多少千克的香蕉? |
23. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E. (1)求证:点D是AB的中点; (2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长. |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(3,0),经过A、O两点作⊙D交y轴的负半轴于点B.且点O为半圆的中点. (1)求B点的坐标; (2)若C点的坐标为(-1,0),求经过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)过B点作⊙D的切线交x轴与点E,试判断抛物线的顶点时是否在直线BE上,并说明理由. |