1. 难度:中等 | |
下列各选项中,最小的实数是( ) A. B.-1 C.0 D.-2 |
2. 难度:中等 | |
下列运算中,正确的是( ) A.a2+a2=a5 B.b6÷a3=a2 C.4a-a=3a D.a3•a4=a12 |
3. 难度:中等 | |
由6个大小相同的正方体搭成的几何体,被小颖拿掉2个后,得到如图1所示的几何体,图2是原几何体的三视图.请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在( ) A.1号的前后 B.2号的前后 C.3号的前后 D.4号的左右 |
4. 难度:中等 | |
为了支援青海玉树灾区学生,“爱心小组”的七位同学为灾区捐款,捐款金额分别为60,75,60,75,120,60,90(单位:元).那么这组数据的众数是( ) A.60元 B.75元 C.90元 D.120元 |
5. 难度:中等 | |
某反比例函数的图象经过点(-2,3),则以下四个点不在此反比例函数图象上的是( ) A.(2,-3) B.(-1,6) C.(-2,-3) D.(4,-1.5) |
6. 难度:中等 | |
甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为( ) A.8.1×10-9米 B.8.1×10-8米 C.81×10-9米 D.0.81×10-7米 |
7. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,∠B=25°,则∠D等于( ) A.25° B.50° C.30° D.40° |
8. 难度:中等 | |
如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE重叠压平,A与A'重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=( ) A.140° B.130° C.110° D.70° |
9. 难度:中等 | |
据如图的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y= . |
10. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=的图象经过(-2,1),则反比例函数的表达式为 . |
11. 难度:中等 | |
已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴,且y随x的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式: . |
12. 难度:中等 | |
如图,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB.则∠α的余弦值为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△AOB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是 °. |
14. 难度:中等 | |
以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,以此类推,则第十个正三角形的边长是 cm. |
15. 难度:中等 | |
计算:. |
16. 难度:中等 | |
如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离.(≈1.732,结果精确到0.1m) |
17. 难度:中等 | |
某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件? |
18. 难度:中等 | |
如图所示,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)问:将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合,旋转中心是什么? |
19. 难度:中等 | |
从省家电下乡联席办获悉,自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来,最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调,其销售量比为5:4:2:1,其中空调已销售了15万台.根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图: 请根据以上信息解答问题: (1)补全条形统计图; (2)四种家电销售总量为______万台; (3)为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况,从已销售的家电中随机抽取一台家电,求抽到冰箱的概率. |
20. 难度:中等 | |
已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C. (1)求证:AD=DC; (2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半径. |
21. 难度:中等 | |
如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若S△BCO=,求一次函数和反比例函数的解析式. |
22. 难度:中等 | |
如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由. |
23. 难度:中等 | |
我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润(万元). (1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少? (2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少? (3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值? |