1. 难度:中等 | |
算术平方根等于2的数是( ) A.4 B.±4 C. D.±x=3 |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.x3÷x2= C.(m+n)2=m2+n2 D.a2•a3=a6 |
3. 难度:中等 | |
今年我区参加初中毕业、升学考试的学生有4993人,把4993保留两个有效数字,用科学记数法表示为( ) A.4.9×103 B.5.0×103 C.5.00×103 D.49×102 |
4. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE经过点C且平行于AB,∠A=65°,则∠BCE的度数是( ) A.25° B.35° C.65° D.115° |
5. 难度:中等 | |
下列图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
数据5,7,8,8,9,9的众数是( ) A.7 B.8 C.9 D.8和9 |
7. 难度:中等 | |
使代数式有意义的x的取值范围是( ) A.x≥0 B. C.x≥0且 D.一切实数 |
8. 难度:中等 | |
已知不等式x-1≥0,此不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是( ) A.26 B.25 C.21 D.20 |
10. 难度:中等 | |
一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3 |
12. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图,其中主视图、左视图都是腰长为6、底边长为3的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为( ) A.3π B.π C.8π D.9π |
13. 难度:中等 | |
计算:= . |
14. 难度:中等 | |
分式方程= 的解为 . |
15. 难度:中等 | |
不等式组的非负整数解是 . |
16. 难度:中等 | |
若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为 . |
18. 难度:中等 | |
先化简,再求值:()÷,其中a=-2. |
19. 难度:中等 | |
如图,我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米,已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米.为方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门.求这个车棚的长和宽分别是多少米? |
20. 难度:中等 | |
如图,已知“中国渔政310”船(A)在南海执行护渔任务,接到陆地指挥中心(P)命令,得知出事渔船(B)位于陆地指挥中心西南方向,位于“中国渔政310”船正南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向,距离为80海里的地方.而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时.根据以上信息,请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间(结果保留根号)? |
21. 难度:中等 | |
某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图. (1)本次调查抽取的人数为______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为______; (2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知A(-4,n),B(1,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案). |
23. 难度:中等 | |
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F. (1)求证:∠DCP=∠DAP; (2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,求对角线BD的长. |
24. 难度:中等 | |
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F; (1)求证:AF=EF; (2)求tan∠ABF的值; (3)连接AC交BE于点G,求AG的长. |
25. 难度:中等 | ||||||||||
4月20日8时2分,四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震,当地的部分房屋严重受损,上万灾民无家可归,灾情牵动亿万中国人的心.某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地,若用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围); (3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于132吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费. |
26. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,⊙P与y轴相切于点C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1,x2是方程x2-10x+16=0的两个根,且x1<x2,连接BC,AC. (1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小?若存在求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点M在第一象限的抛物线上,当△MBC的面积最大时,求点M的坐标. |