1. 难度:中等 | |
2sin30°的值等于( ) A.1 B. C. D.2 |
2. 难度:中等 | |
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
据统计,今年1月22日(除夕),北京市主要景区共计接待游客约399000人次,与去年同期持平.将399000用科学记数法表示应为( ) A.399×103 B.39.9×104 C.3.99×105 D.0.399×106 |
4. 难度:中等 | |
已知三个数-π,-3,,它们的大小顺序是( ) A.-π<-3< B.-3<-π< C.<-3<-π D.-π<<-3 |
5. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
符合下列条件的四边形不一定是菱形的是( ) A.四边都相等的四边形 B.两组邻边分别相等的四边形 C.对角线互相垂直平分的四边形 D.两条对角线分别平分一组对角的四边形 |
7. 难度:中等 | |
矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为( ) A.8 B. C.4 D. |
8. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 |
9. 难度:中等 | |
一个直角三角形的两直角边长分别为x,y,其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示大致为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论: ①abc>0; ②4a-2b+c<0; ③2a-b<0; ④b2+8a>4ac. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
11. 难度:中等 | |
|-4|= . |
12. 难度:中等 | |
某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查,随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况,并根据统计结果绘制了统计图,若该校有1000名初中生,根据图中提供的信息可估计其中喜欢阅读“中国名著”学生共有 名. |
13. 难度:中等 | |
两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4,如同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面所得的点数之和等于5的概率为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若CD=2,CA=,则直径AB的长为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE'的长等于 . |
16. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法: ①y随x的增大而减小; ②b>0; ③关于x的方程kx+b=0的解为x=2; ④不等式kx+b>0的解集是x>2. 其中说法正确的有 (把你认为说法正确的序号都填上). |
17. 难度:中等 | |
半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 . |
18. 难度:中等 | |
有两块形状完全相同的不规则的四边形ABCD,如图所示,通过测量知道∠B=∠D=90°,AD=CD.你能否把这样的两块木板拼成一个正方形,且每块木板只分割一次, (填“能”或“不能”);若能,请画图并说明作法;若不能,则说明理由. |
19. 难度:中等 | |
解不等式组:. |
20. 难度:中等 | |
某中学对本校学生为抗震救灾自愿捐款活动进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,根据图表回答下列各问: (Ⅰ)求学校一共抽样调查的人数; (Ⅱ)求这组数据的众数、中位数; (Ⅲ)若该校共有1170名学生,估计全校学生捐款多少元? |
21. 难度:中等 | |
列方程或方程组解应用题: 为保证学生有足够的睡眠,政协委员于今年两会向大会提出一个议案,即“推迟中小学生早晨上课时间”,这个议案当即得到不少人大代表的支持.根据北京市教委的要求,学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时.小强原来7点从家出发乘坐公共汽车,7点20分到校;现在小强若由父母开车送其上学,7点45分出发,7点50分就到学校了.已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米,求从小强家到学校的路程是多少千米? |
22. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于A、B两点. (1)根据图象,分别写出点A、B的坐标; (2)求出这两个函数的解析式. |
23. 难度:中等 | |
如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45度.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高.(精确到0.1海里,≈1.732) |
24. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠BAC=2∠B,AC=6,过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P. (Ⅰ)求证:△OAC是等边三角形; (Ⅱ)求PA的长. |
25. 难度:中等 | |
已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将一个直角RPS的直角顶点P在射线OM上移动,点P不与点O重合. (1)如图,当直角RPS的两边分别与射线OA、OB交于点C、D时,请判断PC与PD的数量关系,并证明你的结论; (2)如图,在(1)的条件下,设CD与OP的交点为点G,且,求的值; (3)若直角RPS的一边与射线OB交于点D,另一边与直线OA、直线OB分别交于点C、E,且以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似,请画出示意图;当OD=1时,直接写出OP的长. |
26. 难度:中等 | |
已知抛物线F:y=ax2+bx+c的顶点为P. (Ⅰ)当a=1,b=-2,c=-3,求该抛物线与x轴公共点的坐标; (Ⅱ)设抛物线F:y=ax2+bx+c与y轴交于点A,过点P作PD⊥x轴于点D.平移该抛物线使其经过点A、D,得到抛物线F:y=a′x2+b′x+c′(如图所示).若a、b、c满足了b2=2ac,求b:b′的值; (Ⅲ)若a=3,b=2,且当-1<x<1时,抛物线F与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围. |