1. 难度:中等 | |
下列等式成立的是( ) A.|-2|=2 B.(-1)=0 C.(-)-1=2 D.-(-2)=-2 |
2. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,则∠E的度数为( ) A.30° B.20° C.10° D.40° |
3. 难度:中等 | |
解分式方程时,去分母后可得到( ) A.x(2+x)-2(3+x)=1 B.x(2+x)-2=2+ C.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x) D.x-2(3+x)=3+ |
4. 难度:中等 | |
计算的结果是( ) A.+ B. C. D.- |
5. 难度:中等 | |
四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是( ) A.20,10 B.10,20 C.16,15 D.15,16 |
6. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中点,则S△AEF:S四边形BDEF为( ) A.3:4 B.1:2 C.2:3 D.1:3 |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||
体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )
A.y=x+9与y=x+ B.y=-x+9与y=x+ C.y=-x+9与y=-x+ D.y=x+9与y=-x+ |
8. 难度:中等 | |
如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D.π |
9. 难度:中等 | |
将一边长为2的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,则三棱锥四个面中最小的面积是( ) A.1 B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线(k≠0)上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
分解因式:a3-ab2= . |
12. 难度:中等 | |
如图,在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD= 米(结果可保留根号) |
13. 难度:中等 | |
如图,是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足: ①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形; ②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4. |
14. 难度:中等 | |
如图,△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是 . |
15. 难度:中等 | |
若根式有意义,则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2-2k的交点在第 象限. |
16. 难度:中等 | |
如图,在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上,则k的值是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,-3),则D点的坐标是 . |
18. 难度:中等 | |
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连结AD1、BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s,则下列结论: ①△A1AD1≌△CC1B; ②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形; ③当x=2时,△BDD1为等边三角形; ④s=(x-2)2 (0<x<2); 其中正确的是 (填序号). |
19. 难度:中等 | |
用代入消元法解方程组 . |
20. 难度:中等 | |
如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
我市某中学为备战省运会,在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔,并将参加选拔学生的综合成绩分成四组,绘成了如下尚不完整的统计图表.
(1)参加活动选拔的学生共有______人;表中m=______,n=______; (2)若将各组的组中值视为该组的平均值,请你估算参加选拔学生的平均成绩; (3)将第一组中的4名学生记为A、B、C、D,由于这4名学生的体育综合水平相差不大,现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛,试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率. |
22. 难度:中等 | |
已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0 (1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根; (2)若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值. |
23. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB相交于E,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EG⊥BC于G,延长GE交AD于H. (1)求证:AH=HD; (2)若cos∠C=,DF=9,求⊙O的半径. |
24. 难度:中等 | |
如图,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示. (1)直接写出y与x之间的函数关系式; (2)分别求出第10天和第15天的销售金额; (3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元? |
25. 难度:中等 | |
如图,已知:如图①,直线y=-x+与x轴、y轴分别交于A、B两点,两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动(运动到O点停止);对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a(x-k)2+h(a<0)始终经过点E,过E作EG∥OA交抛物线于点G,交AB于点F,连结DE、DF、AG、BG.设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒,运动时间为t秒. (1)用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长; (2)当t为何值时,四边形ADEF是菱形?判断此时△AFG与△AGB是否相似,并说明理由; (3)当△ADF是直角三角形,且抛物线的顶点M恰好在BG上时,求抛物线的解析式. |