1. 难度:中等 | |
2012的相反数是( ) A.-2012 B.2012 C.- D. |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.x6÷x2=x3 C.x6-x2=x3 D.x2•x3=x5 |
3. 难度:中等 | |
我国在2009到2011三年中,各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将“8500亿元”用科学记数法表示为( ) A.8.5×1010元 B.8.5×1011元 C.0.85×1011元 D.0.85×1012元 |
4. 难度:中等 | |
北京时间2012年3月3日15时,全国政协十一届五次会议在人民大会堂举行开幕会.5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么开幕时间应是( ) A.伦敦时间2012年3月3日23时 B.巴黎时间2012年3月3日08时 C.纽约时间2012年3月4日04时 D.汉城时间2012年3月3日14时 |
5. 难度:中等 | |
如图,该组合体的俯视图是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
下列调査中,适合采用全面调査(普査)方式的是( ) A.对綦江河水质情况的调査 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C.对某班50名同学体重情况的调査 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査 |
7. 难度:中等 | |
将一副三角板如图叠放,问∠1的度数为( ) A.60° B.30° C.75° D.55° |
8. 难度:中等 | |
将抛物线y=3x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是( ) A.y=3(x+2)2+1 B.y=3(x+2)2-1 C.y=3(x-2)2+1 D.y=3(x-2)2-1 |
9. 难度:中等 | |
已知x=1是方程x2+bx+b-3=0的一个根,那么此方程的另一个根为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 |
10. 难度:中等 | |
如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是( ) A.3π B.6π C.5π D.4π |
11. 难度:中等 | |
当抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点及抛物线上一点P组成以P为直角顶点的直角三角形时,则点P的坐标( ) A.只与a有关 B.只与b有关 C.只与c有关 D.与a、b、c均有关 |
12. 难度:中等 | |
如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
分解因式:2x3y-8xy3= . |
14. 难度:中等 | |
已知不等式组的解集为-1<x<2,则(m+n)2012= . |
15. 难度:中等 | |
正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则C点坐标 . |
16. 难度:中等 | |
某校三个绿化小组一天植树的棵数如下:14,x,12,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,可求得c等于3,那么第2009个格子中的数为 . |
18. 难度:中等 | |
如图,点P在双曲线y=上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,E为y轴负半轴上的一点,PF⊥PE交x轴于点F,则OF-OE的值是 . |
19. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)解方程:. |
20. 难度:中等 | |
如图所示,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点一画出△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件: (1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形. (2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形. (3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等. |
21. 难度:中等 | |
在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条件,解答下列问题. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示); (2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,求能满足△ABC和△DEF全等的概率. |
22. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠ACD=∠AOC,AD⊥CD于点D. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AB=10,AD=2,求AC的长. |
23. 难度:中等 | |
现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如图),测得∠α=32°. (1)求矩形图案的面积; (2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多能印几个完整的图案? (参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6) |
24. 难度:中等 | |
聪明好学的小云查阅有关资料发现:用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面,即图1中曲线CFD为抛物线的一部分,如图1,圆锥体SAB的母线长为10,侧面积为50π,圆锥的截面CFD交母线SB于F,交底面⊙P于C、D,AB⊥CD于O,OF∥SA且OF⊥CD,OP=4,OB=9. (1)求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数; (2)当以CD所在直线为x轴,OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系,求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式. |
25. 难度:中等 | |
如图①,在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形” (1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个______三角形 (2)如图①、在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,画出这个“折痕△BEF”,并求出点F的坐标; (3)如图③,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”?若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标?若不存在,为什么? |
26. 难度:中等 | |
如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O中,∠AOB=90°,点C是的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=x,BD=y. (1)当x=2时,求y的值; (2)求y关于x的函数解析式; (3)如果⊙O1与⊙O相交于点A、C,且⊙O1与⊙O的圆心距为2,当BD=OB时,求⊙O1的半径; (4)是否存在点C,使得CD2=DB•DO成立,如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由. |