2013年海南省中考数学模拟试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的倒数是（ ）
A．
B．3
C．-3
D．-

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．x²+x³=x⁵
B．x²•x³=x⁶
C．（x²）³=x⁵
D．x⁵÷x³=x²

3. 难度：中等

若|x|=5，则x的值是（ ）
A．5
B．-5
C．±5
D．

4. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16
B．18
C．20
D．16或20

6. 难度：中等

某星球的体积约为6635421km³，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为6.64×10ⁿkm³，则n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

7. 难度：中等

某排球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄/岁	18	19	20	21	22
人数/人	1	4	3	2	2

该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）
A．19岁，19岁
B．19岁，20岁
C．20岁，20岁
D．20岁，22岁

8. 难度：中等

分式方程的解是（ ）
A．3
B．-3
C．9
D．-9

9. 难度：中等

将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）

A．75°
B．90°
C．105°
D．120°

10. 难度：中等

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．1

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（ ）

A．DF=BE
B．AF=CE
C．CF=AE
D．CF∥AE

12. 难度：中等

在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定

13. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

15. 难度：中等

分解因式：x²+6x+9=    ．

16. 难度：中等

某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有    人（用含有m的代数式表示）

17. 难度：中等

已知：PA、PB与⊙O相切于A点、B点，OA=1，PA=，则图中阴影部分的面积是    （结果保留π）．

18. 难度：中等

如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=    米．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）解不等式组：．

20. 难度：中等

用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？

21. 难度：中等

学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；
（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？

22. 难度：中等

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
（1）出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

23. 难度：中等

已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG．
（1）求证：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的长．

24. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=，OC=1．矩形OABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE．点A的对应点为点F，点O的对应点为点D，点C的对应点为点E，且点D恰好在y轴上，二次函数y=ax²+bx+2的图象过E、B两点．
（1）请直接写出点B和点D的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）在x轴上方是否存在点P，点Q，使以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．