1. 难度:中等 | |
芜湖地处长江中下游,水资源丰富,素有“江南水乡”之美称.据测量,仅浅层地下水蕴藏量就达56 000万m3,用科学记数法记作( ) A.5.6×109m3 B.56×108m3 C.5.6×108m3 D.56000×104m3 |
2. 难度:中等 | |
下列事件为必然事件的是( ) A.小王参加本次数学考试,成绩是150分 B.某射击运动员射靶一次,正中靶心 C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻 D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球 |
3. 难度:中等 | |
计算:(-0.1)×0.01=( ) A.-0.0001 B.0.0001 C.-0.001 D.0.001 |
4. 难度:中等 | |
已知小明同学身高1.5米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,若此时测得一塔在同一地面的影长为60米,则塔高应为( ) A.90米 B.80米 C.45米 D.40米 |
5. 难度:中等 | |
小华所在的九年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是( ) A.1.65米是该班学生身高的平均水平 B.班上比小华高的学生人数不会超过25人 C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D.这组身高数据的众数不一定是1.65米 |
6. 难度:中等 | |
如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-1 |
7. 难度:中等 | |
下列命题中,不正确的是( ) A.一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,这个点在圆外 B.两个圆的圆心距等于它们的半径之和,这两个圆有三条公切线 C.一条直线垂直于圆的半径,这条直线一定是圆的切线 D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,这条直线与圆有两个交点 |
8. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-.下列结论中,正确的是( ) A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a+c<2b |
9. 难度:中等 | |
如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长是( ) A. B. C.2 D. |
10. 难度:中等 | |
计算:=( ) A.2+ B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
当x<-2时,化简:|x+2|= . |
12. 难度:中等 | |
计算:(-2a2)3= . |
13. 难度:中等 | |
因式分【解析】 2x2-7x+3= . |
14. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2= . |
15. 难度:中等 | |
点P(2,4)在直线l:y=kx+2上,l交坐标轴于A,B两点,O为坐标原点.则△OAB的面积是 . |
16. 难度:中等 | |
在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成一个圆锥,则圆锥的高为 . |
17. 难度:中等 | |
化简求值:,其中x=tan60°. |
18. 难度:中等 | |
已知四边形ABCD有∠A=∠C,AB∥CD,求证:∠B=∠D. |
19. 难度:中等 | |
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回,再随机摸取出一张纸牌,(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率; (2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜.这是个公平的游戏吗?请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
附加题:某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元. (1)求第一批购进书包的单价是多少元? (2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元? |
21. 难度:中等 | |
如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:) |
22. 难度:中等 | |
在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形周长为32,求BC和CD的长度. |
23. 难度:中等 | |
在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3;小王看错了q,解得方程的根为4与-2. (1)求p和q的值; (2)设α,β是方程x2+px+q=0的两实数根,不解方程求α2+2β2+pβ 的值. |
24. 难度:中等 | |
如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的长. |
25. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD. (1)当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积; (2)当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN,使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2. ①求S关于t的函数关系式; ②(附加题)求S的最大值. |