1. 难度:中等 | |
实数-的绝对值是( ) A. B.- C. D.- |
2. 难度:中等 | |
国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示,我国总人口约为1 370 000 000人,1 370 000 000用科学记数法表示为( ) A.13.7×108 B.1.37×108 C.1.37×109 D.1.371×10-9 |
3. 难度:中等 | |
如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的左视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
一组数据2,-3,0,x的众数是2,则这组数据的中位数是( ) A.-1.5 B.2 C.1 D.1.5 |
5. 难度:中等 | |
如图,反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,若,则x的取值范围是( ) A.-1<x<0 B.-1<x<1 C.x<-1或0<x<1 D.-1<x<0或x>1 |
6. 难度:中等 | |
函数中的自变量x的取值范围是 . |
7. 难度:中等 | |
方程-=0的解是 . |
8. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点A(1,b)关于y轴对称的点为点B(a,2),则a+b= . |
9. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径CD垂直于弦EF,垂足为G,若∠EOD=40°,则∠DCF等于 度. |
10. 难度:中等 | |
长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为 . |
11. 难度:中等 | |
计算:. |
12. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=. |
13. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,且CE=BC (1)用尺规作图的方法,过点E作AC的垂线,交CD延长线于点F; (2)求证:△ABC≌△FCE. |
14. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及k的值. |
15. 难度:中等 | |
某城市规定:出租车起步价允许行使的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元? |
16. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6,2),A、B为直线上的两点,点A的坐标为2,点B的横坐标为3.D、C为反比例函数图象上的两点,且AD、BC平行于y轴. (1)直接写出k,m的值; (2)求梯形ABCD的面积. |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动,某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩分成四组,绘制了不完整的统计图表如下:
(1)参赛教师共有______人; (2)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师,学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率. |
18. 难度:中等 | |
如图,在鱼塘两侧有两棵树A、B,小华要测量此两树之间的距离,他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°.求A、B两树之间的距离.(结果精确到0.1m)(参考数据:≈1.414,≈1.732) |
19. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.连接BF、CF、AC. (1)求证:四边形ABFC是平行四边形; (2)如果DE2=BE•CE,求证:四边形ABFC是矩形. |
20. 难度:中等 | |
同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n-l)×n =n(n+l)(n-l)时,我们可以这样做: (1)观察并猜想: 12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2) 12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3 =1+0×1+2+1×2+3+2×3 =(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3) 12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+______ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+______ =(1+2+3+4)+(______) … (2)归纳结论: 12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[1+(n-l)]n =1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n =(______)+[______] =______+______ =×______ (3 )实践应用: 通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是______. |
21. 难度:中等 | |
如图,AB是半圆O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP,切点为P,与BN相交于点Q. (1)求证:△ABC∽△OFB; (2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长; (3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点. |
22. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3). (1)求此抛物线的解析式 (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明; (3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积. |