1. 难度:中等 | |
下列四个数中,最小的数是( ) A.2 B.-2 C.0 D.- |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.=-5 B.(-)-2=16 C.x6÷x3=x2 D.(x3)2=x5 |
3. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差 |
5. 难度:中等 | |
由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的左视图是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
函数y=-x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是( ) A.0.5 B.1 C.2 D.4 |
8. 难度:中等 | |
如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
下列命题中,其中真命题有( ) ①若分式的值为0,则x=0或1 ②两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根,且圆心距d=3,则两圆外切 ③对角线互相垂直的四边形是菱形 ④将抛物线y=2x2向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线y=2(x-4)2+1. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
10. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=BC=CA=8.一电子跳蚤开始时在BC边的P处,BP=3.跳蚤第一步从P跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2012与点P2013之间的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
11. 难度:中等 | |
我校学生在“爱心传递”活动中,共捐款37400元,请你将数字37400用科学记数法并保留两个有效数字表示为 . |
12. 难度:中等 | |
把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为 . |
13. 难度:中等 | |
分解因式:3x2+6x+3= . |
14. 难度:中等 | |
若两个等边三角形的边长分别为a与3a,则它们的面积之比为 . |
15. 难度:中等 | |
若某个圆锥的侧面积为8πcm2,其侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的底面半径为 cm. |
16. 难度:中等 | |
如图,点A、B在反比例函数(x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D,延长线段AB交x轴于点E,若OC=CD=DE,则△AOE的面积为 . |
17. 难度:中等 | |
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为 . |
18. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °. |
19. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)解方程:. |
20. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=3. |
21. 难度:中等 | |
已知:平行四边形ABCD中,E、F是BC、AB的中点,DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G; (1)求证:BH=AB; (2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小,并证明你的结论. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
为了解我市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:40分;B:39-35分;C:34-30分;D:29-20分;E:19-0分)统计如下:
(1)在统计表中,a的值为______,b的值为______; (2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”.请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内?______.(填相应分数段的字母) (3)若把成绩在35分以上(含35分)定为优秀,则我市今年11300名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名? |
23. 难度:中等 | |
有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张. (1)列表或画树状图表示所有取牌的可能性; (2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案:A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜;B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案获胜概率更高? |
24. 难度:中等 | |
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计). |
25. 难度:中等 | |
某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24. (1)若利润为21万元,求n的值. (2)哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少? (3)当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份? |
26. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(-4,0). (1)求经过点C的反比例函数的解析式; (2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标. |
27. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,A点坐标是(0,6),M点坐标是(8,0).P是射线AM上一点,PB⊥x轴,垂足为B.设AP=a. (1)AM=______; (2)如图,以AP为直径作圆,圆心为点C.若⊙C与x轴相切,求a的值; (3)D是x轴上一点,连接AD、PD.若△OAD∽△BDP,试探究满足条件的点D的个数(直接写出点D的个数及相应a的取值范围,不必说明理由). |
28. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy内,正方形AOBC的顶点C的坐标为(1,1),过点B的直线MN与OC平行,AC的延长线交MN于点D,点P是直线MN上的一个动点,CQ∥OP交MN于点Q. (1)求直线MN的函数解析式; (2)当点P在x轴的上方时,求证:△OBP≌△CDQ;猜想:若点P运动到x轴的下方时,△OBP与△CDQ是否依然全等?(不要求写出证明过程) (3)当四边形OPQC为菱形时,①求出点P的坐标;②直接写出∠POC的度数. |
29. 难度:中等 | |
已知:如图1,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于C点. (1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标; (2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得△PAC的周长最小.请在图中画出点P的位置,并求点P的坐标; (3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的一个动点,过D作DE⊥x轴,垂足为E. ①有一个同学说:“在第一象限抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点D运动至点Q时,折线D-E-O的长度最长”.这个同学的说法正确吗?请说明理由. ②若DE与直线BC交于点F.试探究:四边形DCEB能否为平行四边形?若能,请直接写出点D的坐标;若不能,请简要说明理由; |