2013年甘肃省张掖市民乐二中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为（ ）
A．505×10³
B．5.05×10³
C．5.05×10⁴
D．5.05×10⁵

2. 难度：中等

抛物线y=-2（8-x）²+2的顶点坐标是（ ）
A．（2，8）
B．（8，2）
C．（-8，2）
D．（-8，-2）

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a⁴+a²=a⁶
B．2a•4a=8a
C．a⁵÷a²=a³
D．（a²）³=a⁵

4. 难度：中等

一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．11或12
C．13
D．11和13

5. 难度：中等

在二次根式中，字母x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．x＞-1
C．x≥-1且x≠0
D．x＞-1且x≠0

6. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

7. 难度：中等

若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（ ）
A．-1
B．-5
C．1
D．5

8. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形

9. 难度：中等

如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，sin∠APO的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

方程x²=2x的解是    ．

12. 难度：中等

分解因式：2x²-4x+2=    ．

13. 难度：中等

若单项式2x²y^m与xⁿy³是同类项，则m+n的值是    ．

14. 难度：中等

如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是    ．

15. 难度：中等

若x、y为实数，且，则x+y=    ．

16. 难度：中等

一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是    ．

17. 难度：中等

若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是    ．

18. 难度：中等

如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有     个．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解方程（组）与不等式组：
（1）
（2）                     
（3）x²-4x+2=0；
（4）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

先化简，再求值：÷，其中．

22. 难度：中等

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

23. 难度：中等

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

24. 难度：中等

为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲、乙两班师生前往效区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天．求甲、乙两班每天各植树多少棵？

25. 难度：中等

桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀，乙从中再任意抽出一张，记下卡片上的数字，最后将甲、乙所记下的两数相加；
（1）用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和大于5时，甲胜；反之则乙胜．这个游戏对双方是否公平？请说明理由．若游戏对双方不公平，请制定得分规则使游戏对双方公平．

26. 难度：中等

成都某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元才能尽可能让利于顾客，赢得市场？

27. 难度：中等

对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．
（1）按照这个规定请你计算的值；
（2）按照这个规定请你计算：当x²-3x+1=0时，的值．