2013年上海市中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

据新华社报道，2004年，在中央一号文件的引领下，中国农业走出了多年的徘徊，粮食生产有望突破4550亿公斤的预期目标，扭转了连续4年减产的局面，这个粮食生产总量用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（ ）
A．4.5×10³亿公斤
B．4.6×10³亿公斤
C．45×10²亿公斤
D．46×10²亿公斤

2. 难度：中等

水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“快”表示正方体的前面，“乐”表示右面，“们”表示下面．则“祝”、“同”、“学”分别表示正方体的（ ）

A．后面、上面、左面
B．后面、左面、上面
C．上面、左面、右面
D．左面、上面、右面

3. 难度：中等

要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x≤1
C．x＞1
D．x＜1

4. 难度：中等

如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．经过长期努力学习，你会成为科学家
B．抛出的篮球会下落
C．打开电视机，正在直播NBA
D．从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

8. 难度：中等

如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ）

A．8米
B．9米
C．10米
D．11米

9. 难度：中等

为维护祖国统一，遏制台独，我国将制定“反分裂法”，作为维护台海形势稳定的法律框架，图是我国地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，台湾大约在北京（★）的什么方向上（ ）

A．南偏东10°
B．南偏东80°
C．北偏西10°
D．北偏西80°

10. 难度：中等

一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

如图是2005年6月份的日历，如图中那样，用一个矩形圈住4个数，仔细观察圈住的4个数字，看一看有什么规律，如果被圈的四个数的和为40，则这四个数中最大的一个为    ．

12. 难度：中等

如图，已知B、C在线段AD上，且MB=ND，∠MBA=∠NDC，请你添加一个条，使△ABM≌△CDN，你添加的条件是    ．

13. 难度：中等

中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度数是    ．

14. 难度：中等

老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象是一条直线；乙：函数的图象经过点（1，1）；丙：y随x的增大而增大．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：    ．

15. 难度：中等

甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试，成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：（3-π）+-2cos60°．

17. 难度：中等

先化简，再求值：÷-，其中a=-3．

18. 难度：中等

解方程：=1．

19. 难度：中等

尺规作图：把图（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕迹）

20. 难度：中等

如图，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线（图中标出的数据为已知条件）．
（1）运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？
（2）如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

21. 难度：中等

小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？

22. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S_{四边形ABCD}=AC•BD，并说明理由．
【解析】
添加的条件：______
理由：

23. 难度：中等

中国移动公司有神州行和大众卡两种业务｡神州行免月租，打市内电话0.39元/分；大众卡月租16元，打市内通话0.15元/分，用户可以任选其一：
（1）请你分别写出两种业务中用户每月应支付的费用y（元）与打市内电话时间x（分）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内打市内电话的时间为70分钟，你认为选择哪种业务较为合算？

24. 难度：中等

某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题．
（1）请将该统计图补充完整；
（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；
（3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？

25. 难度：中等

在如图所示的平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°，以OA为直径的⊙P经过点C，交BC于点D，DE⊥AB，交AB于E．
（1）求点A和B的坐标；
（2）求证：DE是⊙P的切线；
（3）小明在解答本题时，发现连结DA并延长，交x轴于点N，则△AON是等腰三角形．由此，他断定：“x轴上一定存在除点N以外的点Q，使△AOQ也是等腰三角形，且点Q一定在⊙P外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．