1. 难度:中等 | |
计算3×(-2)的结果是( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6 |
2. 难度:中等 | |
在甲、乙两地之间要修一条公路,从甲地测得公路的走向是北偏东55°,如果甲、乙两地同时开工,那么乙地按角β是多少度施工时,才能使公路准确接通( ) A.55° B.125° C.135° D.75° |
3. 难度:中等 | |
下列分解因式正确的是( ) A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b) C.a2-4=(a-2)2 D.a2-2a+1=(a-1)2 |
4. 难度:中等 | |
如图是一根钢管的直观图,则它的三视图为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
把不等式-2x<4的解集表示在数轴上,正确的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,A,B,C是⊙O上的三点,AB=2,∠ACB=30°,那么⊙O的半径等于( ) A.1 B.2 C.4 D. |
7. 难度:中等 | |
某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6.5 |
8. 难度:中等 | |
如图(甲),水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB,其中OA的长度为6cm,且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止,如图(乙)所示,则O点移动的距离为( ) A.20cm B.24cm C.10πcm D.30πcm |
9. 难度:中等 | |
如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,方程ax2+bx+c=0的另一个解是( ) A.-2 B.-1 C.-1.5 D.-2.5 |
10. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知AB=5,AC=3,BC=4,则下列结论中正确的是( ) A.sinA= B.cosB= C.tanA= D.tanB= |
11. 难度:中等 | |
如图1,在直角梯形ABCD,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,由B--C--D--A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图2,则△ABC的面积为( ) A.10 B.16 C.18 D.32 |
12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) A. B.16π-32 C. D. |
13. 难度:中等 | |
计算的结果是 . |
14. 难度:中等 | |
一把大遮阳伞,伞面撑开时可近似地看成是圆锥形,如图,它的母线长是2.5米,底面半径为2米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是 平方米(接缝不计) |
15. 难度:中等 | |
不等式组的解集为 . |
16. 难度:中等 | |
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB= 度. |
18. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为 . |
19. 难度:中等 | |
已知方程解为k,求代数式(+1)(-1)的值. |
20. 难度:中等 | |
如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=______,BC=______ |
21. 难度:中等 | |
“五•一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题: (1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图; (2)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平? |
22. 难度:中等 | |
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆. (1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆. |
23. 难度:中等 | |
两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上(如图①),CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角,将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度. (1)当旋转到顶点D、H重合时,连接AG(如图②),求点D到AG的距离; (2)当α=45°时(如图③),求证:四边形MHND为正方形. |
24. 难度:中等 | |
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始计时).图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修).请根据图象所提供的信息,解决以下问题: (1)求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式; (2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程; (3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇.(写出解题过程) |
25. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s. (1)试说明圆心O的位置. (2)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由; (3)若⊙P与⊙O相切,求t的值. |
26. 难度:中等 | |
如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高,抛物线y=ax2+2x与直线y=x交于点O,C,点C的横坐标为6,点P在x轴的正半轴上,过点P作PE∥y轴.交射线OA于点E.设点P的横坐标为m,以A,B,D,E为顶点的四边形的面积为S. (1)求OA所在直线的解析式. (2)求a的值. (3)当m≠3时,求S与m的函数关系式. (4)如图2,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q,以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN=.直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围. |