《24.1 比例线段》2009年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．凡是三角形的形状都相同
B．两个矩形的形状一定相同
C．两个等腰梯形的形状一定相同
D．正五边形的形状都相同

2. 难度：中等

下列和右图相似的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列线段中，能成比例的是（ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cm
B．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cm
D．3cm、6cm、9cm、18cm

4. 难度：中等

如图，线段AB：BC=1：2，那么AC：BC等于（ ）
A．1：3
B．2：3
C．3：1
D．3：2

5. 难度：中等

下列成比例的一组线段是（ ）
A．a=2，b=4，c=6，d=8
B．a=3，b=4，c=9，d=12
C．a=2，b=6，c=8，d=9
D．a=6，b=9，c=10，d=12

6. 难度：中等

直角三角形两直角边的长分别为3和4，那么斜边与斜边上的高的比是（ ）
A．5：3
B．5：4
C．5：12
D．25：12

7. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似
B．所有的菱形都相似
C．所有的矩形都相似
D．所有的等腰直角三角形都相似

8. 难度：中等

在1：500000的地图上，A，B两地相距6cm，那么A，B两地的实际距离是（ ）
A．60km
B．1.2km
C．30km
D．20km

9. 难度：中等

若a：b=3：2，且b²=ac，则b：c=（ ）
A．4：3
B．3：2
C．2：3
D．3：4

10. 难度：中等

已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（1，2）
C．（1，-）
D．（1，-1）

11. 难度：中等

如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种

13. 难度：中等

如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（ ）

A．：1
B．1：
C．：1
D．1：

14. 难度：中等

如图的五角星中，与的关系是（ ）

A．相等
B．＞
C．＜
D．不能确定

二、填空题

15. 难度：中等

用100倍的放大镜看一个正方形，则所看到正方形与原正方形的形状关系是    ．

16. 难度：中等

已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a：b=    ．

17. 难度：中等

你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是    和    ，斜边与直角边的比是    和    ．

18. 难度：中等

求两条线段的比值时，两条线段所采用的长度单位应该    ，但是这个比值与单位无关．

19. 难度：中等

等边三角形的高与边长的比的比值是    ．

20. 难度：中等

观察图1，图2，并填空：

图2中与（1）相似的图形有    ；与（2）相似的图形有    ；与（3）相似的图形有    ．（只填序号1，2等）

21. 难度：中等

若4a=5b，则a：b=    ．（ab≠0）

22. 难度：中等

已知，则=    ．

23. 难度：中等

已知，则=    ．

24. 难度：中等

已知A、B两地相距300km，在地图上量得两地相距15cm，则图上距离与实际距离之比为    ．

25. 难度：中等

吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为    米．

26. 难度：中等

甲、乙两地的距离为2.4千米，画在地图上的距离为8cm，这张地图的比例尺为    ．

27. 难度：中等

在比例尺1：30 000的地图上，如果两点的图上距离为5厘米，那么两点的实际距离为    千米．

28. 难度：中等

若，则=    ．

29. 难度：中等

梯形的中位线与两底之和的比是    ．

30. 难度：中等

已知，则=    ，=    ．

31. 难度：中等

已知，则的值为    ．

32. 难度：中等

已知x：y=3：5，y：z=2：3，则的值为    ．

33. 难度：中等

已知如图：，则，的值分别为    ，    ．

34. 难度：中等

已知点C是线段AB的黄金分割点，若，则=    ≈    ．

35. 难度：中等

线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=    AB．

36. 难度：中等

一个六边形的边长依次为1，2，3，4，5，6．与它相似的另一个多边形最大边长为12，则另一个多边形的周长为    ．

37. 难度：中等

（1）如图，若点C是AB的黄金分割点，AB=1，则AC=    ，BC=    ．
（2）一条线段的黄金分割点有    个．

38. 难度：中等

如图，已知线段AB，点C在AB上，且有，则的数值为    ；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在    位置最好．

39. 难度：中等

明家的园子里有一三角形的花圃，将它的大小按1：100画在纸上，如图．现量得所画图形中BC边长为3.5cm，高AD为2cm，则花圃的面积为    cm²．

40. 难度：中等

若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为    ．

41. 难度：中等

人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高1.68m，下半身1.02m，她应选择    cm（取两位有效数字）高的高跟鞋看起来更美．

42. 难度：中等

如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．
（1）则AM，DM的长分别为    ，    ；
（2）点M是AD的黄金分割点吗？    ．