《24.1 比例线段》2010年单元试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果ab=cd，那么（ ）
A．a：b=c：d
B．a：c=b：d
C．b：d=c：a
D．a：d=b：c

2. 难度：中等

已知A，B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离为CD=2cm，则该图的比例尺为（ ）
A．2：5
B．1：250000
C．250000：1
D．1：2500

3. 难度：中等

已知线段a、b，且=，则下列说法错误的是（ ）
A．a=2cm，b=3cm
B．a=2k，b=3k（k≠0）
C．3a=2b
D．a=b

4. 难度：中等

设x是a²与b²的比例中项，则x等于（ ）
A．a²b²
B．ab
C．±ab
D．±a²b²

5. 难度：中等

若x是3、5、7的第四比例项，则x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定

6. 难度：中等

下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是（ ）
A．a=2，b=5，c=5，d=12.5
B．a=5，b=0.02，c=0.7，d=0.3
C．a=30，b=2，c=，d=12
D．a=5，b=3，c=5，d=3

7. 难度：中等

两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ）
A．5：3
B．5：4
C．5：12
D．25：12

8. 难度：中等

已知=，则下列等式中不成立的是（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=

9. 难度：中等

已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）
A．5（+1）
B．5（-1）
C．10（-1）
D．5（+3）

10. 难度：中等

若===k，则k的值为（ ）
A．2
B．-1
C．2或-1
D．不存在

二、填空题

11. 难度：中等

数字3和4的比例中项是    ；线段3cm与4cm的比例中项为    cm．

12. 难度：中等

已知，则=    ．

13. 难度：中等

已知：x：y：z=1：2：3，则的值为    ．

14. 难度：中等

在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感．张女士的身高为1.60米，身体躯干（脚底到肚脐的高度）与身高的比为0.60，那么她应选择约    厘米的高跟鞋看起来更美．（精确到十分位）

三、解答题

15. 难度：中等

若=-，求的值．

16. 难度：中等

已知x：y=2：3，y：z=4：5，求x：y：z的值．

17. 难度：中等

已知：===，求值：
（1）；（2）．

18. 难度：中等

已知x²+5xy-6y²=0且y≠0，求值：
（1）；（2）．

19. 难度：中等

已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b-2c=10，求a，b，c的值．

20. 难度：中等

有一块三角形地，它的周长为12m，它的三边为a、b、c，且==，求这块地的面积．

21. 难度：中等

已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C．

22. 难度：中等

已知：==≠0，求a：b：c的值．

23. 难度：中等

已知=≠1，求证：=．