1. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中,等弧所对的圆心角相等 C.相等的弦所对的圆心到弦的距离相等 D.圆心到弦的距离相等,则弦相等 |
2. 难度:中等 | |
如图所示,在⊙O中,,那么( ) A.AB>2CD B.AB<2CD C.AB=2CD D.无法比较 |
3. 难度:中等 | |
如图所示,AB是所对的弦,AB的垂直平分线CD分别交,AC于C,D,AD的垂直平分线EF分别交AB,AB于E,F,DB的垂直平分线GH分别交,AB于G,H,则下面结论不正确的是( ) A. B. C.EF=GH D. |
4. 难度:中等 | |
如图,C、D为半圆上三等分点,则下列说法正确的有( ) ①;②∠AOD=∠DOC=∠BOC;③AD=CD=OC;④△AOD沿OD翻折与△COD重合. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
5. 难度:中等 | |
下列命题是真命题的是( ) A.相等的弦所对的弧相等 B.圆心角相等,其所对的弦相等 C.在同圆或等圆中,圆心角不等,所对的弦不相等 D.弦相等,它所对的圆心角相等 |
6. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,AB=2CD,那么( ) A. B. C. D.与的大小关系无法比较 |
7. 难度:中等 | |
AD是⊙O的直径,AB、AC是它的两条弦,若AD平分∠BAC.那么①AB=AC,②,③,④AD⊥BC,以上结论中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
8. 难度:中等 | |
已知AB、CD是两个不同圆的弦,如AB=CD,那么与的关系是( ) A. B. C. D.不能确定 |
9. 难度:中等 | |
在⊙O中,,那么( ) A.AB=AC B.AB=2AC C.AB>2AC D.AB<2AC |
10. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径是10cm,是120°,那么弦AB的弦心距是( ) A.5cm B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在半径为2的圆中,长为的弦所对的圆心角的度数是( ) A.60° B.90° C.120° D.135° |
12. 难度:中等 | |
若⊙O内一条弦把圆周分为3:1两段弧,若⊙O的半径为R,那么这条弦的长为( ) A.R B.2R C. D. |
13. 难度:中等 | |
在⊙O与⊙O′,若∠AOB=∠A′O′B′,则有( ) A. B. C. D.与的大小无法比较 |
14. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于( ) A.80° B.50° C.40° D.20° |
15. 难度:中等 | |
一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是( ) A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm |
16. 难度:中等 | |
A,B,C,D为圆上顺次四点,且弧AB,BC,CD,DA的度数之比为2:3:4:1,则∠AOB= 度,∠DOA= 度. |
17. 难度:中等 | |
一条弦把圆分成1:3两部分,则弦所对的圆心角为 度. |
18. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,,∠A=40°,则∠B= 度. |
19. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,,∠BOC=40°,则∠AOE的度数是 度. |
20. 难度:中等 | |
如图,⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,∠A=70°,则∠BOC= 度. |
21. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,弦AB=AC=5cm,BC=8cm,则⊙O的半径等于 cm. |
22. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径为2cm,的度数为120°,则弦AB的长为 cm. |
23. 难度:中等 | |
在⊙O中,弦AB=3,圆心角∠AOB=120°,则⊙O的半径为 . |
24. 难度:中等 | |
在半径为5的圆中,弧所对的圆心角为90°,则弧所对的弦长是 . |
25. 难度:中等 | |
已知:如图,AB为半⊙O的直径,C、D、E为半圆弧上的点,==,∠BOE=55°,则∠AOC的度数为 度. |
26. 难度:中等 | |
弦AB分圆为1:5两部分,则劣弧AB所对的圆心角等于 度. |
27. 难度:中等 | |
在⊙O中,AB是弦,∠OAB=50°,则弦AB所对的圆心角的度数是 度. |
28. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,,∠C=70°,则∠B= 度,∠A= 度. |
29. 难度:中等 | |
如图所示,∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE,则∠DOE= 度,的度数为 度. |
30. 难度:中等 | |
在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则弦AB与CD之间的距离是 . |
31. 难度:中等 | |
如图所示,⊙O在△ABC三边截得的弦长相等,∠A=70°,求∠BOC. |
32. 难度:中等 | |
已知如图所示,A,B,C是⊙O上三点,∠AOB=120°,C是的中点,试判断四边形OACB形状,并说明理由. |
33. 难度:中等 | |
已知图所示,AB是半圆O的直径,,AB=4cm,求四边形ABCD的面积. |
34. 难度:中等 | |
(1)如图,⊙O中有内接五边形ABCDE,且AB=BC=CD=DE=AE.求∠AOB的度数; (2)受(1)的启发,你能将一个圆四等分,六等分吗? |
35. 难度:中等 | |
已知:如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是的中点,P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为多少? |
36. 难度:中等 | |
如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=120°,延长BO交⊙O于D点. (1)求证:△ABC为等边三角形; (2)试求∠BAD的度数. |
37. 难度:中等 | |
如图所示,M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM. |
38. 难度:中等 | |
已知:△ABC内接于⊙O且AB=AC,⊙O的半径等于6cm,O点到BC的距离OD等于2cm,求AB的长. |
39. 难度:中等 | |
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?验证你的结论. |
40. 难度:中等 | |
在⊙O1与⊙O2中,分别有40°的和. 那么: (1)与相等吗? (2)∠MO1N与∠M1O2N1相等吗? |
41. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以点C为圆心、AC为半径作⊙C,交AB于点D,求的度数. |
42. 难度:中等 | |
如图所示,在⊙O中,,∠AOC=100°,求∠BOD的度数. |
43. 难度:中等 | |
如图所示,已知在⊙O中,,D,E分别为半径OA,OB的中点,你认为CD和CE有何关系?为什么? |
44. 难度:中等 | |
如图所示,在⊙O中,D,E分别在半径OA,OB上的点,且AD=BE,C为上的一点,且CD=CE,则吗?为什么? |
45. 难度:中等 | |
如图所示,M,N分别是⊙O的弦AB,CD的中点,且AB=CD,那么OM是否等于ON? |
46. 难度:中等 | |
如图所示,已知在⊙O中,半径OC垂直弦AB于D,证明:AC=BC. |
47. 难度:中等 | |
如图所示,以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D,交AC于E,判断,,之间的大小关系,并说明理由. |
48. 难度:中等 | |
如图所示,⊙O中,AB,AC为两条弦,且∠BAC=120°,AB=AC=3cm,求⊙O的直径. |
49. 难度:中等 | |
如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,作AD,BC于E,F,延长BA交⊙A于G,求证:. |
50. 难度:中等 | |
如图(1),(2)所示的是生活中的图形,看上去多么美丽和谐,请你参考图(1),(2),在图(3),(4)中设计两个美丽的图案,再说一说它们代表的实物. |
51. 难度:中等 | |
如图所示,⊙O中弦AB=CD,求证:. |
52. 难度:中等 | |
已知如图所示,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠DPB=∠EPB; (1)求证:; (2)求证:CE=DF. |
53. 难度:中等 | |
已知:如图,⊙O中弦AB=CD.求证:. |
54. 难度:中等 | |
如图,已知以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦CD交小圆于E、F,OE、OF的延长线交大圆于A、B,求证:AC=BD. |
55. 难度:中等 | |
已知:如图,P为直径AB上一点,EF、CD为过点P的两条弦,且∠DPB=∠EPB. 求证: (1)CD=EF; (2). |
56. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD. (1)P是上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB; (2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论. |
57. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中弦AB⊥CD于点E,过E作AC的垂线交BD于点Q,P为垂足,求证Q为BD的中点. |