《24.3.2 相似三角形的判定》2009年同步练习2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

下列三角形中相似的是：    相似，    相似，    相似．

2. 难度：中等

一个三角形的三边之比为3：4：5，另一个三角形的最短边长为8，另外两边长为    时，这两个三角形相似．

3. 难度：中等

已知三角形的三条边长分别为1，，，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：    ，    ，    ．

4. 难度：中等

△ABC的三边长分别为，，，则△ABC的两边长分别为1和，当△A₁B₁C₁的第三边长为    时，△ABC与△A₁B₁C₁相似．

5. 难度：中等

如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为    ．

二、选择题

6. 难度：中等

△ABC和△A′B′C′中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，A′B′=4.5cm，B′C′=2.5cm，C′A′=4cm，则下列说法错误的是（ ）
A．△ABC与△A′B′C′相似
B．AB与B′A′是对应边
C．两个三角形的相似比是2：1
D．BC与B′C′是对应边

7. 难度：中等

一个三角形三边之比为4：5：6，三边中点连接所成三角形的周长为60cm，则原三角形各边的长为（ ）
A．16cm，20cm，24cm
B．32cm，40cm，48cm
C．8cm，10cm，12cm
D．12cm，15cm，18cm

8. 难度：中等

△ABC∽△A′B′C′且相似比为，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（ ）
A．
B．
C．
D．或

9. 难度：中等

△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（ ）
A．∠A=∠A′=45°38′，∠C=26°22′，∠C′=108°
B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，B′C′=8，A′C′=16
C．BC=a，AC=b，AB=c，A′B′=
D．AB=AC，A′B′=A′C′，∠A=∠A′=40°

10. 难度：中等

如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

12. 难度：中等

若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A₁B₁C₁，下列结论正确的是（ ）
A．△ABC与△A₁B₁C₁的对应角不相等
B．△ABC与△A₁B₁C₁不一定相似
C．△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为1：2
D．△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为2：1