《24.3.2 相似三角形的判定》2009年同步练习3（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：    ．

2. 难度：中等

如图，AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中相似的三角形共有    对．

3. 难度：中等

如图，D是△ABC的边AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，则图中与△ABC相似的三角形有    ．（不包括△ABC）

4. 难度：中等

如图，D是△ABC边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D，E和△ABC的一个顶点组所在小三角形与△ABC相似，则这样的E点有    个．

二、选择题

5. 难度：中等

如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（ ）

A．4对
B．5对
C．6对
D．7对

6. 难度：中等

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

7. 难度：中等

如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（ ）

A．1.5m
B．1.6m
C．1.86m
D．2.16m

8. 难度：中等

如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：BC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（ ）

A．2：5
B．3：5
C．2：3
D．5：7

9. 难度：中等

某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a₁，a₂，…，a_n．若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（ ）

A．24
B．25
C．26
D．27

10. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

11. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．有一个角相等的两个等腰三角形相似
B．面积相等的两个等腰三角形相似
C．有一个角相等，两边对应成比例的两个直角三角形相似
D．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个