《24.3.3 相似三角形的性质》2009年同步练习2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于    ；相似三角形的周长比等于    ；相似三角形的面积比等于    ．

2. 难度：中等

如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，DO：OC=1：2，S_△AOC=36，则S_△BOD=    ．

3. 难度：中等

（体验过程题）如图，在平行四边形ABCD中，如果点M为CD的中点，AM与BD相交于点N．
（1）可知△DMN∽    ，则DN：NB=    ．
（2）S_△DMN：S_△ANB=    ，S_△ADN：S_△ANB=    ，S_△DMN：S_△ADB=    ．
（3）S_△DMN：S_{平行四边形ABCD}=    ．

4. 难度：中等

一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm，则它的最小边长为    cm．

5. 难度：中等

如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S_△ABC：S_△DBE=    ．

6. 难度：中等

在同一时刻，小明测得1米的杆子影长为1.6米，一棵树的影长是4.5米，则这棵树的高度为    米．

7. 难度：中等

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为    cm²．

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=    ，△ADE与△ABC的周长之比为    ，△CFG与△BFD的面积之比为    ．

二、选择题

9. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

11. 难度：中等

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（ ）

A．m
B．m
C．m
D．m

12. 难度：中等

用放大镜看一个Rt△ABC，该三角形边长放大10倍后，下列结论正确的是（ ）
A．∠B是原来的10倍
B．周长是原来的10倍
C．∠A是原来的10倍
D．面积是原来的10倍

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=1：2：3，则S_△ADE：S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}等于（ ）

A．1：9：36
B．1：4：9
C．1：8：27
D．1：8：36