《24.4 中位线》2009年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

DE是△ABC的中位线，则△ADE∽△    ，相似比为    ．

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=    cm．

3. 难度：中等

梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中点连线EF=5，且AD=3，则BC=    ．

4. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是    ．

5. 难度：中等

一个等腰梯形的周长为80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积为    cm²．

二、选择题

6. 难度：中等

（体验探究题）下列说法正确的是（ ）
①顺次连接四边形的中点，所围成的四边形是平行四边形
②顺次连接矩形四条边的中点，所围成的四边形是菱形
③顺次连接梯形四边的中点，所围成的四边形是矩形
④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所围成的四边形是矩形
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（ ）

A．6
B．18
C．24
D．30

8. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ）

A．10cm
B．13cm
C．20cm
D．26cm

9. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（ ）

A．7.5cm
B．7cm
C．6.5cm
D．6cm

10. 难度：中等

在如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，①中A₁B₁是连接两腰中点的线段，易知A₁B₁=8，②中A₁B₁，A₂B₂是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A₁B₁+A₂B₂的值…，照此规律下去，③中A₁B₁，A₂B₂，…A₁₀B₁₀是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的值为（ ）

A．50
B．80
C．96
D．100