《25.2.1 锐角三角函数》2009年同步练习2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若cosα=2m-1（α为锐角），则m的取值范围是    ．

二、选择题

2. 难度：中等

当锐角A＞30°时，∠A的余弦值（ ）
A．小于
B．大于
C．大于
D．小于

3. 难度：中等

已知∠β为锐角，且≤cotB＜，则β的取值范围是（ ）
A．30°≤β≤60°
B．30°＜β≤60°
C．30°≤β＜60°
D．β＜30°

4. 难度：中等

已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的取值范围是（ ）
A．0°＜∠A＜30°
B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60°
D．60°＜∠A＜90°

5. 难度：中等

化简为（ ）
A．sin30°-cos30°
B．cos30°-sin30°
C．1-sin30°
D．1-cos30°

6. 难度：中等

tan35°•cotα=1，则α等于（ ）
A．65°
B．35°
C．75°
D．55°

7. 难度：中等

若α是锐角，sinα=cos38°，则α等于（ ）
A．52°
B．62°
C．38°
D．42°

8. 难度：中等

以下说法正确的是（ ）
①当∠A从0°逐渐增大到90°时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；
②tan12°•tan78°=1；
③在△ABC中，已知∠C=90°，如果tan（90°-A）=2，那么cot（90°-A）=2；
④若∠A为锐角，则0＜tanA＜1．
A．①②
B．③④⑤
C．①②③
D．③④

9. 难度：中等

如果sin²α+sin²30°=1那么锐角α的度数是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

10. 难度：中等

如果α是锐角，且sinα=，那cos（90°-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

在△ABC中，若sinA=且∠B=90°-∠A，则sinB等于（ ）
A．
B．
C．
D．1