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《25.2.2 特殊角的三角函数值》2009年同步练习(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
若∠α=30°,则∠α的余角是    度,cosα=   
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2. 难度:中等
已知α为锐角,且tan(90°-α)=1,则α的度数是    度.
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3. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=2∠B,则sinA+cosB的值是   
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4. 难度:中等
在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部    米的地方.
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5. 难度:中等
如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子到墙的距离AC=3米,cos∠BAC=manfen5.com 满分网,则梯子AB的长度为    米.
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6. 难度:中等
如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,观测者在湖边找到一点C,并分别测∠BAC=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A、B两点之间距离为    m(结果保留根号).
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7. 难度:中等
锐角A满足2sin(A-15°)=manfen5.com 满分网,则∠A=    度.
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8. 难度:中等
sin45°cos60°+sin30°=   
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9. 难度:中等
某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转.某一指令规定:机器人先向前行走1米,然后左转45°,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了    米.
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10. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若b=2a,则tanA=   
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二、选择题
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11. 难度:中等
如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角,则tanα的值是( )
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C.1
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12. 难度:中等
点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(manfen5.com 满分网
B.(-manfen5.com 满分网
C.(-manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网
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13. 难度:中等
如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55度.要使A,C,E成一直线.那么开挖点E离点D的距离是( )
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A.500sin55°米
B.500cos55°米
C.500tan55°米
D.500cot55°米
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14. 难度:中等
身高相等的三名同学甲,乙,丙参加风筝比赛,三人放出风筝的线长,线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝中( )
同      学        甲        乙        丙
放出风筝线长       100m       100m       90m
线与地面交角        40°        45°        60°

A.甲的最高
B.丙的最高
C.乙的最低
D.丙的最低
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15. 难度:中等
计算sin30°•cot45°的结果是( )
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16. 难度:中等
在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB的值是( )
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C.manfen5.com 满分网
D.2
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17. 难度:中等
已知α为锐角,那么sinα+cosα的值是( )
A.大于1
B.小于1
C.等于1
D.不能确定
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18. 难度:中等
下列说法正确的个数有( )
(1)对于任意锐角α,都有0<sinα<1和0<cosα<1
(2)对于任意锐角α1,α2,如果α1<α2,那么cosα1<cosα2
(3)如果sinα1<sinα2,那么锐角α1<锐角α2
(4)如果cotα1<cotα2,那么锐角α1>锐角α2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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19. 难度:中等
如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于( )
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A.1
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D.2manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
计算:tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是( )
A.2
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D.1
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