《25.3 解直角三角形》2009年同步练习1（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=7，c=25，则b=    ．

2. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA=    ．

3. 难度：中等

已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为    ．

4. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则∠B=    度，AB=    ，AC=    ．

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB=2，则AC=    °（结果用∠B的三角函数表示）．

6. 难度：中等

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于    ．

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=    ．

8. 难度：中等

如图，在直角三角形ABC中∠C=90°，则sinA=    ．

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=1，c=，则sinA=    ．

二、选择题

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=2
D．cotB=

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2，BC=，则tanA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2-

12. 难度：中等

如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（ ）
A．4.5cm²
B．9cm²
C．18cm²
D．36cm²

13. 难度：中等

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

14. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．30°
B．150°
C．60°或120°
D．30°或150°

15. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC=（ ）

A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm

16. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．