《3.1 平行四边形》2009年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）

A．2和3
B．3和2
C．4和1
D．1和4

2. 难度：中等

如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（ ）

A．2对
B．3对
C．5对
D．6对

3. 难度：中等

如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ）

A．6cm
B．12cm
C．4cm
D．8cm

4. 难度：中等

如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（ ）

A．16
B．14
C．12
D．10

5. 难度：中等

已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（ ）
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A．①②
B．①③④
C．②③
D．②③④

6. 难度：中等

以长分别为4cm，5cm，7cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画（ ）个形状不同的平行四边形．
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

如图，顺次连接△ABC各边中点D，E，F，则图中共有（ ）个平行四边形．

A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（ ）

A．47°
B．46°
C．11.5°
D．23°

9. 难度：中等

若平面上A、B两点到直线l的距离分别为m，n（m＞n），则线段AB的中点到l的距离为（ ）
A．m-n
B．
C．
D．或

二、填空题

10. 难度：中等

如图，▱ABCD中，AB=5，AD=8，∠A，∠D的平分线分别交于BC于E，F，则EF=    ．

11. 难度：中等

▱ABCD的周长是72cm，两条对角线交于O点，且和是52cm，如果AB=2AD，那么AB=    cm，△BOC的周长是    cm．

12. 难度：中等

如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，即AD=AE，BE交DC于点F，已知AB=+1，则CF=    ．

13. 难度：中等

如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为    ．

14. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD≠CD，过O点作OM⊥AC，交AD于M点，如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是    ．

15. 难度：中等

如图，以▱ABCD中，如果点M是CD中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_▱ABCD=    ．

16. 难度：中等

如图，▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于N，若DN=4，∠ADB=30°，那么BN=    ．

17. 难度：中等

如图，已知▱ABCD的面积为24，E，F分别是BC，CD的中点，那么△AEF的面积为    ．

18. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD中点，连接EF，若∠B=50°，AD=3，BC=9，则∠AEF=    度，EF=    ．

19. 难度：中等

如图，已知梯形ABCD中，CD∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，AB=6cm，则AD′+BC′=    cm，EF=    cm．

20. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H．若AD=6，BC=10，则GH=    ．

21. 难度：中等

已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的面积为    cm²．