《3.2 特殊平行四边形》2009年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等
B．对边相等
C．对角线相等
D．对角线互相平分

2. 难度：中等

矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为24cm，则AB长为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．2.5cm
D．4cm

3. 难度：中等

如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对．

A．2
B．3
C．4
D．5

4. 难度：中等

顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边中点得到的图形是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．菱形
D．矩形

5. 难度：中等

菱形两邻角的比为2：1，周长为40cm，则菱形的面积是（ ）
A．50cm²
B．50cm²
C．100cm²
D．25cm²

6. 难度：中等

如图，有一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线AC，分别取AB，BC中点E，F，连接EF作DG⊥EF于G，交AC于H，过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，将正方形ABCD沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（ ）
A．8
B．6
C．5
D．4

二、填空题

7. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为    cm．

8. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为    ．

9. 难度：中等

如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为    ．

10. 难度：中等

如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A₁，B₁，C₁，D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为    ．

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED=    度．

12. 难度：中等

如图，P为边长为1的正方形ABCD内的一点，△PAB为等边三角形，则S_△ADP+S_△BPC=    ．

13. 难度：中等

如图，将两个边长为2cm且互相重合的正方形纸片沿对角线翻折成等腰直角三角形后，再抽出一个等腰直角三角形沿AC边移动，若重叠部分面积为1cm²，则它移动的距离AA′为    cm．

14. 难度：中等

如图，求++++…+的值为    ．

15. 难度：中等

已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是    ．