《第1章 反比例函数》2009年期末复习卷（2）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y=    ．

2. 难度：中等

已知y=，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是    ．

3. 难度：中等

如果正比例函数y=kx和反比例函数y=图象的一个交点为A（2，4），那么k=    ，m=    ．

4. 难度：中等

已知x=，若用x表示y，则y=    ．

5. 难度：中等

一个反比例函数在第三象限的图象如图所示，若A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是    ．

6. 难度：中等

若反比例函数y=经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第    象限．

7. 难度：中等

当m=    时，函数y=m是反比例函数．

8. 难度：中等

某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：    ．

二、选择题

9. 难度：中等

下列函数中，不是反比例函数的是（ ）
A．x=
B．y=（k≠0）
C．y=
D．y=-

10. 难度：中等

下列四个函数：①y=5x，②y=-5x，③y=，④y=中，y随x增大而减小的函数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

11. 难度：中等

若y=0是一元二次方程y²+2y+m-3=0的一个根，则函数y=（1-2m）对应的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为反比例函数y=图象上两点，若x₁＜x₂，y₂＜y₁，则点B（x₂，y₂）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

13. 难度：中等

在函数y=（a为常数）的图象上有三点（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

14. 难度：中等

如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

下列关系式中，说法正确的是（ ）
A．在y=2x+1中，y-1与x成正比例
B．在xy=-3中，y与成反比例
C．在y=-|x|中，y与x成正比例
D．在公式A=πr²，r与成正比例

16. 难度：中等

如图，A，C是函数y=（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（ ）

A．
B．2k
C．4k
D．k

三、解答题

17. 难度：中等

在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（pa）是它的受力面积Sm²的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求P与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5m²时物体承受的压强P．

18. 难度：中等

某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；（每箱的利润=售价-进价）
（2）求出（1）中二次函数图象的顶点坐标，并当x=40，70时W的值．在直角坐标系中画出函数图象的草图；
（3）根据图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润是多少？

19. 难度：中等

已知汽车的油箱中存20升油，油从管道以x升/分的速度匀速往外流．
（1）写出油箱中的油都流完所需时间y（分钟）与速度x（升/分钟）的关系式；
（2）若x的最大值为4，且要求在40分钟内把油都流完，确定x的取值范围；
（3）画出满足（2）的y与x的函数图象．

20. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限内的交点，且S_△AOB=3．
（1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定如能确定，请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由．
（2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点，过D点作DE⊥x轴于E，那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？
（3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论．