《第21章 二次根式》2009年回顾与思考（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使式子有意义，字母x的取值必须满足（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

计算2-的结果是（ ）
A．1
B．-1
C．-7
D．5

3. 难度：中等

若a≤1，则化简后为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

大家知道是一个无理数，那么-1在哪两个整数之间（ ）
A．1与2
B．2与3
C．3与4
D．4与5

5. 难度：中等

下列各式中正确的是（ ）
A．（-2）=0
B．3^-2=-6
C．m⁴÷m=m³（m≠0）
D．

二、填空题

6. 难度：中等

计算：=    ．

7. 难度：中等

计算：（+1）（-1）=    ．

8. 难度：中等

已知|x-3|+=0，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是    ．

三、解答题

9. 难度：中等

计算：-2^-1+|-2|+×．

10. 难度：中等

若|x|=3，化简|x+3|-．

11. 难度：中等

有一道题“先化简，再求值：（+）÷，其中x=-．”小丽做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

12. 难度：中等

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=…②（其中p=．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．