《第21章 二次根式》2009年自主学习达标检测（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

化简：=    ，=   

2. 难度：中等

成立的条件是    ．

3. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

4. 难度：中等

化简=    ．

5. 难度：中等

化简-÷=    ．

6. 难度：中等

代数式a+2-+3的值等于    ．

7. 难度：中等

能将式子a-有理化的因式是    ．

8. 难度：中等

方程（x-1）=x+1的解是    ．

9. 难度：中等

因式分【解析】
4x²-3=    ．

10. 难度：中等

已知a b c为正数，d为负数，化简=    ．

11. 难度：中等

比较大小：-    -．

12. 难度：中等

化简：（7-5）²⁰⁰⁰•（-7-5）²⁰⁰¹=    ．

13. 难度：中等

当1＜x＜4时，|x-4|+=    ．

14. 难度：中等

若+=0，则（x-1）²+（y+3）²=    ．

15. 难度：中等

若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简=    ．

16. 难度：中等

x，y分别为8-的整数部分和小数部分，则2xy-y²=    ．

二、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（）（）．

18. 难度：中等

已知x=，y=，求的值．

19. 难度：中等

已知x为奇数，且，求的值．

20. 难度：中等

已知，求边长为a，b的等腰三角形的周长．

21. 难度：中等

若x，y为实数，且y=++．求-的值．

22. 难度：中等

设x、y是实数，且x²+y²-2x+4y+5=0，求．

23. 难度：中等

我们知道形如的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各题．
（1）的有理化因式是______

24. 难度：中等

利用分母有理化知识，计算．

25. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住？

26. 难度：中等

如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．

27. 难度：中等

生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子最稳定．如图，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达到5.6米高的墙头吗？（）

28. 难度：中等

如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h，问该车有否超速行驶？