《第22章 二次根式》2009年单元检测题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若为二次根式，则m的取值为（ ）
A．m≤3
B．m＜3
C．m≥3
D．m＞3

2. 难度：中等

下列式子中二次根式的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

3. 难度：中等

当有意义时，a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a＞2
C．a≠2
D．a≠-2

4. 难度：中等

下列计算正确的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

化简二次根式得（ ）
A．-5
B．5
C．±5
D．30

6. 难度：中等

对于二次根式，以下说法不正确的是（ ）
A．它是一个正数
B．是一个无理数
C．是最简二次根式
D．它的最小值是3

7. 难度：中等

把化去分母中的根号后得（ ）
A．4b
B．
C．
D．

8. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

9. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

计算：等于（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=；
乙的解答为：原式=．在两人的解法中（ ）
A．甲正确
B．乙正确
C．都不正确
D．无法确定

13. 难度：中等

把a根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

14. 难度：中等

当x    时，是二次根式．

15. 难度：中等

已知，则=    ．

16. 难度：中等

=    ；=    ．

17. 难度：中等

计算：=    ．

18. 难度：中等

若成立，则x满足的条件是    ．

19. 难度：中等

二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为    ；其和为    ．

20. 难度：中等

比较大小：    ；    ．

21. 难度：中等

化简：=    ．

22. 难度：中等

若已知a、b为实数，且+2=b+4，则a=    ；b=    ．

23. 难度：中等

在实数范围内分解因式：2x²-3=    ．

24. 难度：中等

观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是    ；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是    ．

三、解答题

25. 难度：中等

试用代数式表示面积为S的圆的半径r．

26. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．

27. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，，求斜边AB上的高CD．

28. 难度：中等

化简求值：
（1）已知：x=，y=，求x²-y²的值．
（2）已知：，求的值．

29. 难度：中等

观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．