《第22章 一元二次方程》2009年复习试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面关于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=；④（a²+a+1）x²-a=0；（5）=x-1，一元二次方程的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

要使方程（a-3）x²+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0
B．a≠3
C．a≠1且b≠-1
D．a≠3且b≠-1且c≠0

3. 难度：中等

若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ）
A．2
B．3
C．-2或3
D．2或-3

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+k=0有实数根，则（ ）
A．k＜0
B．k＞0
C．k≥0
D．k≤0

5. 难度：中等

下面对于二次三项式-x²+4x-5的值的判断正确的是（ ）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．不小于0
D．可能为0

6. 难度：中等

下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x²=a²，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5，其中答案完全正确的题目个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

7. 难度：中等

某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）
A．500元
B．400元
C．300元
D．200元

8. 难度：中等

利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ）
A．100万个
B．160万个
C．180万个
D．182万个

二、填空题

9. 难度：中等

若ax²+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是    ．

10. 难度：中等

已知关于x的方程x²+3x+k²=0的一个根是-1，则k=    ．

11. 难度：中等

若x=2-，则x²-4x+8=    ．

12. 难度：中等

若（m+1）x^m（m+2-1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是    ．

13. 难度：中等

若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax²+bx+c=0必有一个定根，它是    ．

14. 难度：中等

若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是    cm．

15. 难度：中等

若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

按要求解方程：
（1）4x²-3x-1=0（用配方法）；
（2）5x²-x-6=0（精确到0.1）．

17. 难度：中等

用适当的方法解方程：
（1）（2x-1）²-7=3（x+1）；
（2）（2x+1）（x-4）=5；
（3）（x²-3）²-3（3-x²）+2=0．

18. 难度：中等

若方程x²-2x+（2-）=0的两根是a和b（a＞b），方程x²-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．

19. 难度：中等

已知关于x的方程（a+c）x²+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．

20. 难度：中等

某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

21. 难度：中等

李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.10元”．出租车司机说：“请付29.10元．”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N＜12）是多少元？

里程（公里）	0＜x≤3	3＜x≤6	x＞6
价格（元）	N	22/N	25/N