《第24章 图形的相似》2009年单元测试（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组数中，成比例的是（ ）
A．-7，-5，14，5
B．-6，-8，3，4
C．3，5，9，12
D．2，3，6，12

2. 难度：中等

若x：（x+y）=3：5，则x：y=（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（ ）

A．△BCE
B．△ABC
C．△ABD
D．△ABE

5. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）

A．2
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c=    ．

7. 难度：中等

如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是    ．（只要写出一种）

8. 难度：中等

如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD=2m，BD=3m，CE=9m，则河宽DE为    m．

9. 难度：中等

一公园占地面积约为800000m²，若按比例尺1：2000缩小后，其面积约为    m²．

10. 难度：中等

如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作    条．

三、解答题

11. 难度：中等

如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，求梯子的长．

12. 难度：中等

如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，求CO和DO．

13. 难度：中等

如图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面积比．

14. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．

15. 难度：中等

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似．