1. 难度:中等 | |
应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请,中国国民党主席连战先生,亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问,先后来到西安,都参观了新建成的“大唐芙蓉园”,该园占地面积约为800 000m2,若按比例尺1:2 000缩小后,其面积大约相当于( ) A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积 C.《陕西日报》的一个版面的面积 D.《数学》课本封面的面积 |
2. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,那么和△ABC相似但不全等的三角形共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
3. 难度:中等 | |
如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为( ) A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m |
4. 难度:中等 | |
下列图形中必是形状相同的图形是( ) A.两个等腰三角形 B.两个正方形 C.两个不同行政区图 D.不同型号的两个手机图案 |
5. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似( ) A.2cm,3cm B.4cm,5cm C.5cm,6cm D.6cm,7cm |
6. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=3AD,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,DE=2,则线段FC的长度是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 |
7. 难度:中等 | |
四根铁棒的长分别为4cm,6cm,10cm,15cm,以其中三根的长为边长,焊接成一个三角形框架,则这个框架的周长可能是( ) A.31cm B.29cm C.25cm D.20cm |
8. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB,AC相交于点D,E,若AD=4,DB=2,则DE:BC的值为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(精确到0.01)是( ) A.3.82cm B.6.18cm C.3.09cm D.7.00cm |
10. 难度:中等 | |
如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=2米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为( ) A.米 B.3米 C.2米 D.1.5米 |
11. 难度:中等 | |
若,则= . |
12. 难度:中等 | |
某弹簧若悬挂50kg的物体,伸长3cm,则悬挂80kg的物体时弹簧伸长 cm |
13. 难度:中等 | |
1米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米;此时,若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是 米. |
14. 难度:中等 | |
张雨去动物园为大熊猫拍摄了一张照片,然后又把照片放大了一张,那么这两张照片上大熊猫的形状 . |
15. 难度:中等 | |
小明家有大小两太电视机,显示屏对角线之比为18:29,有一次电视图象出现了京九铁路的路线图,小明在大电视屏幕上量得京九铁路的路线图的长度为34.8cm,那么小电视机的屏幕上京九铁路的路线图的长度是 cm. |
16. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则的值是 . |
17. 难度:中等 | |
△ABC的三边长之比是3:4:5,与其相似的△DEF的周长为18,则S△DEF= . |
18. 难度:中等 | |
小明为了估算学校旗杆的高度(旗杆底端在水平地上),把一面小镜子平放在离旗杆底端12米的水平地上,并沿旗杆底端与小镜子所在的直线向后退到离小镜子1.5米处直立时,他刚好能从镜子中看到旗杆的顶端,此时小明的眼睛与地面的距离为1.52米,试问旗杆的高度为 米(保留3个有效数字). |
19. 难度:中等 | |
如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上确定一点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为15m,则A,B两点间的距离为 m. |
20. 难度:中等 | |
如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E、F分别是AB,CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比.则a:b= . |
21. 难度:中等 | |
已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. |
22. 难度:中等 | |
把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比.求这个矩形的面积. |
23. 难度:中等 | |
一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm,放映的银幕规格为2m×2m,若影机的光源距胶片20cm时,问银幕应在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个银幕? |
24. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点. (1)求证:△ADE≌△BCF; (2)若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长. |
25. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长; (2)写出图中的两对相似三角形.(不需证明) |
26. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连接BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R. (1)求证:△BFG∽△FEG,并求出BF的长; (2)观察图形,请你提出一个与点P相关的问题,并进行解答.(根据提出问题的层次和解答过程评分) |
27. 难度:中等 | |
(1)如图(1),在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,易知AC⊥BD,=; (2)如图(2),若点E是正方形ABCD的边CD的中点,即,过D作DG⊥AE,分别交AC、BC于点F、G.求证:; (3)如图(3),若点P是正方形ABCD的边CD上的点,且(n为正整数),过点D作DN⊥AP,分别交AC、BC于点M、N,请你先猜想CM与AC的比值是多少,然后再证明你猜想的结论. |
28. 难度:中等 | |
如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问: (1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的? (2)是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由. |