1. 难度:中等 | |
已知x:y=4:5,则(x+y):(x-y)的值为( ) A.1:9 B.-9 C.9 D.-1:9 |
2. 难度:中等 | |
地图上的比例尺为1:200000,小明家到单位的图距为20cm,小明骑自行车从单位到家用了4小时,他骑自行车的平均速度为每小时( ) A.40000米 B.4000米 C.10000米 D.5000米 |
3. 难度:中等 | |
将一个菱形放在2倍的放大镜下,则下列说法不正确的是( ) A.菱形的各角扩大为原来的2倍 B.菱形的边长扩大为原来的2倍 C.菱形的对角线扩大为原来的2倍 D.菱形的面积扩大为原来的4倍 |
4. 难度:中等 | |
下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是( ) A.△ABC中,∠A=42°,∠B=118°,△A′B′C′中,∠A′=118°,∠B′=15° B.△ABC中,AB=8,AC=4,∠A=105°,△A′B′C′中,A′B′=16,B′C′=8,∠A′=100° C.△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△A′B′C′中,A′B′=36,B′C′=40,C′A′=70 D.△ABC和△A′B′C′中,有,∠C=∠C′ |
5. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为( ) A. B.8 C.10 D.16 |
6. 难度:中等 | |
如图,∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是( ) A.∠D=∠B B.∠E=∠C C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) A.0.36π米2 B.0.81π米2 C.2π米2 D.3.24π米2 |
8. 难度:中等 | |
如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是( ) A.3秒或4.8秒 B.3秒 C.4.5秒 D.4.5秒或4.8秒 |
9. 难度:中等 | |
如图,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上,某一时刻,小明竖起1米高的直杆,量得其影长为0.5米,此时,他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米.小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高.请你计算,电线杆AB的高为( ) A.5米 B.6米 C.7米 D.8米 |
10. 难度:中等 | |
如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度( ) A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米 |
11. 难度:中等 | |
如果,且x+y+z=18,那么x+y-z= . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,AC=9,BC=6,在AC上找一点D,使△ABC∽△BDC,则AD= . |
13. 难度:中等 | |
若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm. |
14. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PF⊥BC,AD=2,BC=5,EF=3,则PF= . |
15. 难度:中等 | |
在等腰直角三角形中,直角边与斜边的比是 ,斜边上的高与斜边的比是 . |
16. 难度:中等 | |
如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为 米. |
17. 难度:中等 | |
已知△ABC,取三边中点,连接三个中点构成第一个中点三角形,再取第一个中点三角形三边中点,连接三个中点得到第二个中点三角形…依此类推,当得到第n个中点三角形时,所有这些三角形都相似,此时第n个中点三角形与△ABC周长的比是 ,面积的比是 . |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD•DC,则∠BCA的度数为 . |
19. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD= . |
20. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S梯形DFGE:S梯形FBCG= . |
21. 难度:中等 | |
如下页图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0). (1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形△A′B′C′(要求与△ABC同在P点一侧); (2)写出△A′B′C′各点的坐标. |
22. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,,若S△ABC=25,求S△ADE. |
23. 难度:中等 | |
如图,某测量工作人员与标杆顶端F.电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED. |
24. 难度:中等 | |
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F, (1)试说明△ABD≌△BCE; (2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由; (3)BD2=AD•DF吗?请说明理由. |
25. 难度:中等 | |
在数学课堂上,老师讲解“相似三角形”之后,接着出了一道题目让同学练习,题目是:“如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F.请写出与△EBC相似的三角形,并加以证明.” 聪聪看后,迅速写出了下面解答: “与△EBC相似的只有△EAF.证明如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴△EBC∽△EAF.” 你对聪聪的解答有何意见?为什么? |
26. 难度:中等 | |
如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶.当张华跑到距B地2m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上. (1)求他们的影子重叠时,两人相距多少米?(DE的长) (2)求张华追赶王刚的速度是多少?(精确到0.1m/s) |