1. 难度:中等 | |
函数y=3x2+x-4是( ) A.一次函数 B.二次函数 C.正比例函数 D.反比例函数 |
2. 难度:中等 | |
抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1) |
3. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
4. 难度:中等 | |
已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是( )![]() A.-1≤x≤3 B.-3≤x≤1 C.x≥-3 D.x≤-1或x≥3 |
5. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c,b2=ac且x=0时y=-4,则( ) A.y最大=-4 B.y最小=-4 C.y最大=-3 D.y最小=-3 |
6. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是( )![]() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
7. 难度:中等 | |
将二次函数y=x2的图象平移后,可得到二次函数y=(x+1)2的图象,平移的方法是( ) A.向上平移1个单位 B.向下平移1个单位 C.向左平移1个单位 D.向右平移1个单位 |
8. 难度:中等 | |
若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和第一,二,三象限,则( ) A.a>0,b>0,c=0 B.a>0,b<0,c=0 C.a<0,b>0,c=0 D.a<0,b<0,c=0 |
9. 难度:中等 | |
在一定的条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为( ) A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 |
10. 难度:中等 | |
小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=![]() ![]() A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m |
11. 难度:中等 | |
抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是 . |
12. 难度:中等 | |
二次函数y=x2-2x-3的最小值是 . |
13. 难度:中等 | |
请写出一个开口向上,与y轴交点纵坐标为-1,且经过点(1,3)的抛物线的解析式 .(答案不唯一) |
14. 难度:中等 | |
如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向上平移1个单位,那么所得图象的函数解析式是 . |
15. 难度:中等 | |
用配方法求出下列二次函数y=x2-2x-3图象的顶点坐标和对称轴. |
16. 难度:中等 | |||||||||||
已知y是关于x的二次函数,x与y的对应值如下表所示:
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17. 难度:中等 | |
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值并画出这条抛物线; (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标; (3)x取什么值时,抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小? ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃. (1)设矩形的一边为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少? ![]() |
19. 难度:中等 | |
某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个; (1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是______元;这种篮球每月的销售量是______个;(用含x的代数式表示) (2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元? |
20. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动,同时,Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动.据此解答下列问题: (1)运动开始第几秒后,△PBQ的面积等于8平方厘米; (2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为S平方厘米,写出S与t的函数关系式,并指出自变量的取值范围; (3)求出S的最小值及t的对应值. ![]() |