1. 难度:中等 | |
下列命题中不正确的是( ) A.不在同一直线上的三点确定一个圆 B.等弧对等弦 C.从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等 D.等弦对等弧 |
2. 难度:中等 | |
平行四边形ABCD的对角线交于点O,下列结论错误的是( ) A.平行四边形ABCD是中心对称图形 B.△AOB≌△COD C.△AOB≌△BOC D.△AOB与△BOC的面积相等 |
3. 难度:中等 | |
如图,△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D,E,F,则点O是△ABC的( ) A.三条中线交点 B.三条高线交点 C.三条角平分线交点 D.三边中垂线交点 |
4. 难度:中等 | |
⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 |
5. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于( ) A.80° B.50° C.40° D.20° |
6. 难度:中等 | |
两圆的半径分别为3cm和4cm,且两圆的圆心距为7cm,则这两圆的位置关系是( ) A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 |
7. 难度:中等 | |
在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是( ) A.24 B.18 C.16 D.12 |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是( ) A. B. C.π D. |
9. 难度:中等 | |
将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到右边立体图形的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
11. 难度:中等 | |
若函数y=的自变量x取值范围是一切实数,则c的范围是( ) A.c>1 B.c=1 C.c<1 D.c≤1 |
12. 难度:中等 | |
已知四条线段的长分别为9,5,1,x(x为正整数),用来拼成两个三角形,且AB、CD是其中的两条线段(如图),则x可以取值的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
13. 难度:中等 | |
已知点P(1-2a,a-2)是第三象限的点,则a的整数值是 . |
14. 难度:中等 | |||||||||||||
一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示:这次成绩的众数是 环.
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15. 难度:中等 | |
如图,圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2. |
16. 难度:中等 | |
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,写出点A、B、C位似变换后的对应点的坐标 . |
17. 难度:中等 | |
如图,D是△ABC的边AB上一点且BD=2AD,CD=6,cos∠BCD=,那么BC边上的高AE= . |
18. 难度:中等 | |
如图,设半径为1的半圆⊙O,直径AB,C、D为半圆上的两点,P点是AB上一动点,若AC的度数为 96°,BD的度36°,则PC+PD的最小值是 . |
19. 难度:中等 | |
(1)化简:; (2)计算:2-1-tan60°+(-1)+. |
20. 难度:中等 | |
作图题: 已知:如图,⊙O及其外的一点P. 求作:⊙O的切线PQ(不写作法,保留作图痕迹). |
21. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3. (1)求的值; (2)求BC的长. |
22. 难度:中等 | |
阅读材料,解答问题: 命题:如图,在锐角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,△ABC的外接圆半径为R,则===2R. 证明:连接CO并延长交⊙O于点D,连接DB,则∠D=∠A. 因为CD是⊙O的直径,所以∠DBC=90°, 在Rt△DBC中,sin∠D==, 所以sinA=,即=2R, 同理:=2R,=2R,===2R, 请阅读前面所给的命题和证明后,完成下面(1)(2)两题: (1)前面阅读材料中省略了“=2R,=2R”的证明过程,请你把“=2R”的证明过程补写出来. (2)直接运用阅读材料中命题的结论解题,已知锐角△ABC中,BC=,CA=,∠A=60°,求△ABC的外接圆半径R及∠C. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||
某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种: 方案一若直接给本厂设在杭州的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元. 方案二若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为x千克. (1)如果你是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润最大? (2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表)后,发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量.
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24. 难度:中等 | |
如图,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径作⊙O. (1)当OB=2.5时,⊙O交AC于点D,求CD的长; (2)当OB=2.4时,AC与⊙O的位置关系如何?试证明你的结论. |
25. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2. (1)求证:DC=BC; (2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论; (3)在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠BFE的值. |
26. 难度:中等 | |
如图,在半径为r的半圆⊙O中,半径OA⊥直径BC,点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF,但点F不与A、C重合,点E不与A、B重合. (1)求证:S四边形AEOF=r2; (2)设AE=x,S△OEF=y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围; (3)当S△OEF=S△ABC时,求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长. |