1. 难度:中等 | |
如果有意义,则a的取值范围是( ) A.a≥0 B.a≤0 C.a≥3 D.a≤3 |
2. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程2x2+ax=5的一个根是1,则a的值是( ) A.0 B.1 C.3 D.-3 |
3. 难度:中等 | |
下列事件中是必然事件的是( ) A.早晨的太阳一定从东方升起 B.中秋节的晚上一定能看到月亮 C.打开电视机,正在播少儿节目 D.小红今年14岁,她一定是初中学生 |
4. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径为2cm,圆心角∠AOB=90°,则弦AB的长为( ) A.4cm B.cm C.3cm D.2cm |
5. 难度:中等 | |
如图是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的,它的旋转角为( ) A.30° B.45° C.60° D.120° |
6. 难度:中等 | |
把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2.当h=20时,小球的运动时间为( ) A.20s B.2s C.(2+2)s D.(2-2)s |
7. 难度:中等 | |
一种彩票的中奖率为1%,小明买了100张奖券,则( ) A.他一定会中奖 B.他一定不会中奖 C.他有可能中奖 D.他再买10000张一定中奖 |
8. 难度:中等 | |
大家知道是一个无理数,那么-1在哪两个整数之间( ) A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5 |
9. 难度:中等 | |
已知⊙O半径为4,直线L与⊙O不相交,则圆心到直线L的距离d( ) A.d>4 B.d=4 C.d≥4 D.d≤4 |
10. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系中,AB是过点(1,0)且垂直于x轴的平面镜,则点P(3,2)在平面镜AB中的像的坐标为( ) A.(0,2) B.(-3,2) C.(1,2) D.(-1,2) |
11. 难度:中等 | |
下列为四个二次函数的图形,哪一个函数在x=2时有最大值3( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
如果点A(-3,a)是点B(3,-4)关于原点的对称点,那么a等于 . |
14. 难度:中等 | |
写出一个根为2的一元二次方程: . |
15. 难度:中等 | |
半径为4,圆心角为120°的弧的长为 (结果保留π) |
16. 难度:中等 | |
已知a<0,化简二次根式= . |
17. 难度:中等 | |
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是 . |
18. 难度:中等 | |
如图一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B,C,D三人随坐在其他三个座位上,则B与D相邻而坐的概率是 . |
19. 难度:中等 | |
计算: (1); (2)÷. |
20. 难度:中等 | |
已知方程x2+x+k=0的一个根是2,求k的值及它的另一个根. |
21. 难度:中等 | |
如图所示,⊙O的直径AB=16cm,P是OB的中点,∠APC=30°,求CD的长. |
22. 难度:中等 | |
已知一抛物线y=ax2+bx+c,图象经过(1,-4),(-1,0),(2,-3) 求:(1)该抛物线的解析式; (2)若它与x轴的交点坐标为A、B,与y轴的交点坐标为C,求三角形ABC的面积. |
23. 难度:中等 | |
如图,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′. (1)画出△OA′B′; (2)点A′的坐标为______; (3)求BB′的长. |
24. 难度:中等 | |
先阅读下列的解答过程,然后再解答: 形如的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得+=m,=,那么便有: ==±(a>b). 例如:化简. 【解析】 首先把化为,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12 即+=7,×= ∴===2+. 由上述例题的方法化简:. |
25. 难度:中等 | |
在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半,下面分别是小明和小颖的设计方案. 小明说:我的设计方案如图1,其中花园四周小路的宽度相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. 小颖说:我的设计方案如图2,其中花园中每个角上的扇形相同. (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由. (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m). (3)你还有其他的设计方案吗?请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明. |
26. 难度:中等 | |
小明、小亮掷骰子(各掷10次),若小明掷-骰子出现点子1加200分,掷-骰子出现点子3或5加100分,掷-骰子出现点子为偶数,扣150分.若小亮掷-骰子出现点子1加100分,出现点子3或5加200分,出现点子为偶数扣150分. (1)游戏规则对谁有利?为什么? (2)10次游戏结束时,小明成绩高于小亮成绩能否说明游戏规则对小明有利? |
27. 难度:中等 | |
正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示.解答下列问题: (1)⊙A的半径为______; (2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______);⊙D与x轴的位置关系是______;⊙D与y轴的位置关系是______;⊙D与⊙A的位置关系是______. (3)画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的的⊙F. |
28. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=-x2+(m+2)x-3(m-1)交x轴于点A、B(A在B的右边),直线y=(m+1)x-3经过点A.若m<1. (1)求抛物线和直线的解析式; (2)直线y=kx(k<0)交直线y=(m+1)x-3于点P,交抛物线y=-x2+(m+2)x-3(m-1)于点M,过M点作x轴垂线,垂足为D,交直线y=(m+1)x-3于点N.问:△PMN能否为等腰三角形?若能,求k的值;若不能,请说明理由. |