1. 难度:中等 | |
当分式的值为零时,x的值为( ) A.2 B.-2 C.±2 D.0 |
2. 难度:中等 | |
方程x2-4x=0的解是( ) A.x=4 B.x1=1,x2=4 C.x1=0,x2=4 D.x=0 |
3. 难度:中等 | |
用科学记数法表示的数2.89×104,原来是( ) A.2890 B.28900 C.289000 D.2890000 |
4. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OBC=40°,则∠ACB的度数是( ) A.10° B.20° C.30° D.40° |
5. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为( ) A.10 B.8 C.6 D.4 |
6. 难度:中等 | |
已知圆锥的母线长是8cm,底面半径为3cm,则圆锥侧面积是( ) A.12πcm2 B.24πcm2 C.36πcm2 D.48πcm2 |
7. 难度:中等 | |
已知二次函数y=-(x-2)2+n的图象上有三个点A(-1,y1),B(2,y2),C(4,y3),y1、y2、y3的大小关系为( ) A.y2>y3>y1 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.y1>y3>y2 |
8. 难度:中等 | |
下列四个命题:①两条对角线相等的四边形一定是矩形;②垂直于弦的直径平分这条弦;③相等的圆心角所对的弧相等;④如果两个三角形有两个角和一条边对应相等,那么这两个三角形全等.其中是真命题的是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ |
9. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是x=-2,则在“①b>0,②ac>0,③b2-4ac>0,④a+c>b”中正确的判断有几个( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
10. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=4cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形图中阴影部分)的面积是( ) A.20πcm2 B.(20π+8)cm2 C.16πcm2 D.(16π+8)cm2 |
11. 难度:中等 | |
= . |
12. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-4x+5的最小值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知a2-4a+1=0,则= . |
14. 难度:中等 | |
如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b的图象,当y1≥y2时,x的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
两圆半径之比为2:3,当它们外切时,圆心距为10cm,那么当它们内切时,圆心距为 cm. |
16. 难度:中等 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点、且∠D=130°,则∠BAC的度数是 度. |
17. 难度:中等 | |
如图,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE,则需添加的条件是 . |
18. 难度:中等 | |
如图所示,两圆轮叠靠在墙边,已知两轮半径分别为4和1,则它们与墙的切点A,B间的距离为 . |
19. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PM切⊙O于点M,若⊙O的半径为a,PM的长为,那么△PMB的面积为 . |
20. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中(结果保留根式). |
21. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2+mx-2=0的一个解为x=2,求m的值及方程的另一个解. |
22. 难度:中等 | |
解方程: |
23. 难度:中等 | |
已知:∠AOB,点M、N.求作:点Q,使点P在∠AOB的平分线上,且QM=QN.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) |
24. 难度:中等 | |
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30度. (1)求∠APB的度数; (2)当OA=3时,求AP的长. |
25. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,且AB=2CD,E为AB的中点. (1)证明:△AED≌△EBC; (2)观察图形,在不添辅助的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形______.(直接写出结果,不要求证明) |
26. 难度:中等 | |
已知:关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长. (1)k取何值时,方程有两个实数根; (2)当矩形的对角线长为时,求k的值. |
27. 难度:中等 | |
如图,已知AC切⊙O于A,AB为直径,C为⊙O外一点,BC交⊙O于点D,AC=6,BD=5,连接AD. (1)证明:△CAD∽△CBA;(2)求线段DC的长. |
28. 难度:中等 | ||||||||||
宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告,yA,yB(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值(如下表)
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为w(万元),试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式; (3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元. |
29. 难度:中等 | |
已知AB是半径为6的⊙O的直径,点C是⊙O的半径OA上的动点,PC⊥AB交⊙O于E,交OA于C,PC=10,PT是⊙O的切线(切点T在上). (1)如图①当点C与点O重合时,求PT的长; (2)如图②当点C与点A重合时,求AT的长; (3)如图③设AC=x,PT=y,试求y关于x的函数关系式,并写出x、y的取值范围. |
30. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(2,-3),C(3,0)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若抛物线的顶点为D,E是抛物线上的点,并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍,求点E的坐标; (3)设点M是抛物线上,位于x轴的下方,且在对称轴左侧的一个动点,过M作x轴的平行线,交抛物线于另一点N,再作MQ⊥x轴于Q,NP⊥x轴于P.试求矩形MNPQ周长的最大值. |