1. 难度:中等 | |
方程x2-9=0的解是( ) A.xl=x2=3 B.xl=x2=9 C.xl=3,x2=-3 D.xl=9,x2=-9 |
2. 难度:中等 | |
如图,已知O的半径OA长为5,弦AB长为8,C是AB的中点,则OC的长为( ) A.3 B.6 C.9 D.10 |
3. 难度:中等 | |
某城市2006年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2008年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( ) A.300(1+x)=363 B.363(1-x)2=300 C.300(1+2x)=363 D.300(1+x)2=363 |
4. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于( ) A.80° B.50° C.40° D.20° |
5. 难度:中等 | |
如图所示,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数的图象在第一象限分支上的三个点,且x1<x2<x3,过A,B,C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH,BEON,CFOP,它们的面积分别为S1,S2,S3,则下列结论中正确的是( ) A.S1<S2<S3 B.S3<S2<S1 C.S2<S3<S1 D.S1=S2=S3 |
6. 难度:中等 | |
如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
一只封闭的圆柱形水桶(桶的厚度忽略不计),底面直径为20cm,母线长为40cm,盛了半桶水,现将该水桶水平放置后如图所示,则水所形成的几何体的表面积为( ) A.800cm2 B.(800+400π)cm2 C.(800+500π)cm2 D.(1600+1200π)cm2 |
8. 难度:中等 | |
如图:将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下到结论不一定成立的是( ) A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE= |
9. 难度:中等 | |
如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 |
10. 难度:中等 | |
如图转动一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住,且使木板与桌面成30°角,则A翻滚到A2时,共经过的路径长为( )cm. A.3.5π B.4.5π C.5π D.10π |
11. 难度:中等 | |
如图,请你补充一个你认为正确的条件,使△ABC∽△ACD: . |
12. 难度:中等 | |
同时抛掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币正面都向上的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
在比例尺为1:2 700 000的海南地图上量得海口与三亚间距离约8厘米,则海口与三亚两城间的实际距离约是 千米. |
14. 难度:中等 | |
反比例函数和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A(-1,-4),B(2,m),则a+2b= . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点,求小虫爬行的最短路线的长. |
16. 难度:中等 | |
用配方法解方程:2x2+3x-1=0. |
17. 难度:中等 | |
如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮. (1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出); (2)已知:MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM. |
18. 难度:中等 | |
观察右面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: ①1×=1-⇔ ②2×=2-⇔ ③3×=3-⇔ ④4×=4-⇔ … (1)写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示; (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式. |
19. 难度:中等 | |
我边防战士在海拔高度(即CD的长)为50米的小岛顶部D处执行任务,上午8时发现在海面上的A处有一艘船,此时测得该船的俯角为30°,该船沿着AC方向一段时间后到达B处,又测得该船的俯角为45度.其该船在这一段时间内的航程? (计算结果保留根号). |
20. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD. (1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形; (2)请选择其中的一对相似三角形加以证明. |
21. 难度:中等 | |
在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______,从点燃到燃尽所用的时间分别是______; (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式; (3)当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等. |
22. 难度:中等 | |
探索: 在如图1至图3中,△ABC的面积为a. (1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示); (2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示),并写出理由; (3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示). 发现: 像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍. 应用: 去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2? |
23. 难度:中等 | |
如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转. (1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想; (2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为40吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加10吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元), (1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量; (2)若使该经销店的月利润为1万元,则每吨的售价为多少元? |
25. 难度:中等 | |
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为t(秒). (1)当时间t为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米2; (2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米2),求出S与时间t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (3)点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由. |