2007-2008学年宁夏吴忠市盐池县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）

2. 难度：中等

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

将二次三项式x²-4x+1配方后得（ ）
A．（x-2）²+3
B．（x-2）²-3
C．（x+2）²+3
D．（x+2）²-3

4. 难度：中等

如图，∠AOB=100°，则∠C=（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．100°

5. 难度：中等

为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x²=3600
B．2500（1+x）²=3600
C．2500（1+x%）²=3600
D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

6. 难度：中等

用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

一个均匀的正方体的骰子，六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6，抛掷一次向上的面出现的数字是6的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）

A．15πcm²
B．πcm²
C．12πcm²
D．30πcm²

二、填空题

9. 难度：中等

方程（+1）x=+2的解是    ．

10. 难度：中等

任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为    ．

11. 难度：中等

已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则两圆的位置关系是    ．

12. 难度：中等

已知一元二次方程有一个根是1，那么这个方程可以是    ．（写一个即可）

13. 难度：中等

如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为    cm．

14. 难度：中等

圆柱形油罐内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，油的最大深度为2m，则截面直径是    m．

15. 难度：中等

正三角形的边心距，半径，高和边长的比为    ．

16. 难度：中等

观察下列各式，2=，3=，=    ，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：-+

18. 难度：中等

解方程：（1）2x²-4x+1=0；（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

19. 难度：中等

如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

20. 难度：中等

如图：①写出△ABC的顶点坐标．②画出△ABC以点P为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'．

21. 难度：中等

一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

22. 难度：中等

黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

23. 难度：中等

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数恰好是“32”的概率为多少？

24. 难度：中等

如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦CB∥PO．
（1）上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题．
（2）证明这个命题．
已知：______
求证：______
证明：

25. 难度：中等

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为，
∴；
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，求的值．

26. 难度：中等

如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，k）．
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙A的面积为8π，求k的值．