1. 难度:中等 | |
已知2x=3y,则下列比例式成立的是( ) A.= B.= C.= D.= |
2. 难度:中等 | |
如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 |
3. 难度:中等 | |
计算:tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是( ) A.2 B. C. D.1 |
4. 难度:中等 | |
下面的图形中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知点A(-3,a),B(-1,b),C(3,c)都在函数y=-的图象上,则a,b,c的大小关系是( ) A.c>b>a B.a>b>c C.b>a>c D.c>a>b |
6. 难度:中等 | |
已知两圆的半径分别是1和5,圆心距为3,则两圆位置关系为( ) A.相交 B.外切 C.内切 D.内含 |
7. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,则它的内切圆周长是( ) A.5π B.4π C.2π D.π |
8. 难度:中等 | |
如图,已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点,点D在边AB或AC上,若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有( ) A.2处 B.3处 C.4处 D.5处 |
9. 难度:中等 | |
反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 |
10. 难度:中等 | |
当锐角A>30°时,∠A的余弦值( ) A.小于 B.大于 C.大于 D.小于 |
11. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 . |
12. 难度:中等 | |
如图一汽车在坡角为30°的斜坡点A开始爬行,行驶了150米到达点B,则这时汽车离地面的高度为 米. |
13. 难度:中等 | |
如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 cm. |
14. 难度:中等 | |
如图,两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α,则重叠部分的面积是 ;(用含字母α的代数式表示). |
15. 难度:中等 | |
请你写出一个开口向下且顶点坐标是(2,-3)的抛物线解析式: . |
16. 难度:中等 | |
如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1). (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标; (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标. |
17. 难度:中等 | |
如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽10米,坝高BE=CF=30米,斜坡AB的坡角∠A=30°,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求坝底宽AD的长.(答案保留根号) |
18. 难度:中等 | |
如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=6,AB=6. (1)求⊙O的半径; (2)求图中阴影部分的面积. |
19. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,对角线BD⊥DC. (1)求证:△ABD∽△DCB; (2)若BD=7,AD=5,求BC的长. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:
(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时,y>0; (3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象? |
21. 难度:中等 | |
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区? |
22. 难度:中等 | |
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系. (1)求y关于x的函数关系式; (2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大并求这个最大值; (3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元? |
23. 难度:中等 | |
如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D. (1)求证:∠DAC=∠BAC; (2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么? |