| 1. 难度：中等 | |
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抛物线y=（x-1）2+2的顶点是（ ） A．（1，-2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（-1，-2） |
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| 2. 难度：中等 | |
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，DE∥BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm．则BC等于（ ） A．10cm B．16cm C．12cm D．  |
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| 4. 难度：中等 | |
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将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3（x-1）2+2（ ） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD=3，则弦AB的长为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 |
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| 6. 难度：中等 | |
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下列说法正确的个数有（ ） ①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③等腰三角形的外心一定在它的内部；④同圆中等弦对等弧 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 8. 难度：中等 | |
已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示： 根据图象分析，a的值等于（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 |
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| 9. 难度：中等 | |
| 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． | |
| 10. 难度：中等 | |
如图，⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，且OP⊥AB于P点，则tan∠AOP的值为 ．
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| 11. 难度：中等 | |
| 已知正方形ABCD的边长是4，点E在直线AD上，DE=2，连接BE与对角线AC相交于点F，则CF：FA的值是 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为 ，则抛物线的解析式为 ．
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| 13. 难度：中等 | |
计算：4cos45°-（-3）2-（π-3）- •tan30° |
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| 14. 难度：中等 | |
解方程： |
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=______°，BC=______ 
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| 16. 难度：中等 | |
已知：如图，割线AC与圆O交于点B、C，割线AD过圆心O．若圆O的半径是5，且∠DAC=30°，AD=13．求弦BC的长． |
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，在大圆中有一个小圆O，先有直尺和圆规． （1）简要说明确定大圆的圆心O′的步骤； （2）作直线l，使其将两圆的面积均二等分． 
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| 18. 难度：中等 | |
如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 cm，且 = ．（1）求证：△AFB∽△FEC； （2）求矩形的周长． 
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| 19. 难度：中等 | |
已知二次函数 （1）用配方法将函数解析式化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）当x为何值时，函数值y=0； （3）在所给坐标系中画出该函数的图象； （4）观察图象，指出使函数值y＞  时自变量x的取值范围、
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位/秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位/秒的速度沿AB向终点B运动、当其中一点到达终点时，运动结束、过点N作NP⊥AB，交AC于点P连接MP、已知动点运动了x秒． （1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示） （2）试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； （3）在这个运动过程中，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，求出所有x的对应值；若不能，请说明理由． 
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| 21. 难度：中等 | |
已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM． （1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论； （2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明； （3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系． |
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| 22. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象，先取自变量x的7个值满足： x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d，再分别算出对应的y值，列出表：
（1）判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由； （2）若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c（a≠0）”，列出表：
（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，列出表：
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| 23. 难度：中等 | |
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如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积； （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由． 
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| 24. 难度：中等 | |
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附加题：已知直线y=b（b为实数）与函数y=|x|2-4|x|+3的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围______． |
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| 25. 难度：中等 | |
附加题：如图，点A1，B1，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，且 ，若△ABC的周长为p，△A1B1C1的周长为p1；求证：p1＜（1-k）p．
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