2009-2010学年第一学期期中检测九年级数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

化简二次根式得（ ）
A．-5
B．5
C．±5
D．30

4. 难度：中等

如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

A．
B．
C．-3.2
D．

5. 难度：中等

下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如果点A（-3，a）是点B（3，-4）关于原点的对称点，那么a等于（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．±3

7. 难度：中等

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

8. 难度：中等

用配方法解方程x²-8x+15=0的过程中，配方正确的是（ ）
A．x²-8x+（-4）²=1
B．x²-8x+（-4）²=31
C．（x+4）²=1
D．（x-4）²=-11

9. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

10. 难度：中等

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．30°

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

12. 难度：中等

一元二次方程为x²+2x-4=0，则根的判别式△的值为    ．

13. 难度：中等

已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=    ．

14. 难度：中等

已知一个三角形的底边长为2cm，高为cm，则它的面积为    cm²．

15. 难度：中等

计算：+=    ．

16. 难度：中等

方程（x-3）（x+1）=x-3的解是    ．

17. 难度：中等

方程2-x²=0的解是    ．

18. 难度：中等

在实数范围内因式分解x⁴-4=    ．

19. 难度：中等

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=    度．

20. 难度：中等

点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点P′重合，则P′的坐标为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（）-（-）

22. 难度：中等

23. 难度：中等

解方程：x²-2x-3=0．

24. 难度：中等

x²+4x+2=0．

25. 难度：中等

已知x=，y=，求代数式x²+3xy+y²的平方根．

26. 难度：中等

方程2x²-3x-2=0的两根是x₁，x₂，不解方程，求的值．

27. 难度：中等

当m为何值时，关于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

28. 难度：中等

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度数．

29. 难度：中等

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？