2009-2010学年福建省厦门市双十中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

下面每组线段中，是成比例线段的为（ ）
A．2.3、4.1
B．1.5、2.5、4.5、6.5
C．1.1、2.2、3.3、4.4
D．1、2、2、4

5. 难度：中等

政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降低，降至64元，则平均每次降低的百分率是（ ）
A．36%
B．64%
C．20%
D．40%

6. 难度：中等

若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠3
B．m≠1
C．m≠0
D．m≠2

7. 难度：中等

若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4
B．-2
C．4-2
D．2

二、填空题

8. 难度：中等

计算：=    ；=    ．

9. 难度：中等

方程x（x-1）=x的解是    ；方程（x+3）²=4的解是    ．

10. 难度：中等

要使式子有意义，字母x的取值必须满足    ．

11. 难度：中等

已知，则=    ．

12. 难度：中等

已知y=++8，则=    ．

13. 难度：中等

已知m是方程x²-x-2=0的一个根，则代数式m²-m的值是    ．

14. 难度：中等

在如图所示的相似四边形中，未知边x=    ．

15. 难度：中等

若|b-6|与|a-8|互为相反数，则以a，b为边长的直角三角形的第三边长为    ．

16. 难度：中等

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x=    ．

17. 难度：中等

如果关于x的方程x²-2（1-k）x+k²=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．

19. 难度：中等

解下列方程：
（1）（x+3）²-2x（x+3）=0；
（2）x²-x-3=0．

20. 难度：中等

学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m²，小道的宽应是多少？

21. 难度：中等

已知a=+1，b=-1，求a²-a²⁰⁰⁸b²⁰⁰⁹+b²的值．

22. 难度：中等

已知x：y：z=2：3：4，求的值．

23. 难度：中等

若一个等腰三角形三边长均满足x²-7x+12=0，求此三角形的周长．

24. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（a+1）x²-x+a²-3a-3=0有一根是1．
（1）求a的值；
（2）求方程的另一根．

25. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，已知AC=4cm，BC=12cm，
（1）若记Q点的移动时间为t，试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面积；
（2）当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求最小值．

26. 难度：中等

某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图）．
（1）求y与x的关系式；
（2）设商厦获得的毛利润（毛利润=销售额-成本）为s（元），则销售单价定为多少时，该商厦获利最大，最大利润是多少？此时的销售量是多少件？